2026年中考数学一轮复习电子教案 第七单元 微专题 直线型最值问题

这是一份2026年中考数学一轮复习电子教案 第七单元 微专题 直线型最值问题，共4页。教案主要包含了线段和最值，线段差最值等内容，欢迎下载使用。
上课时间
总 课时
课题
微专题 直线型最值问题
学习目标
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教学重点
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教学难点
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教学准备
课件ppt
实施教学过程设计
二次备课
一阶 认识模型
类型一 利用“两点之间线段最短”求最值
一、线段和最值
例1 如图，已知点A，点B，请作出两点之间的最短距离.
(定点) · · (定点)
A B
例1题图
例2 如图，已知定点A，B和直线l上一动点P，且点A，B在直线l同侧，连接AP，BP，当AP＋BP的值最小时，作出点P的位置.
例2题图
例3 如图，P是∠AOB内部的一定点，在OA上找一点M，在OB上找一点N，连接PM，MN，PN，使得△PMN的周长最小.
例3题图
二、线段差最值
例4 如图，已知定点A，B和直线l上一动点P，且点A，B在直线l异侧，连接AP，BP，当｜AP－BP｜的值最大时，作出点P的位置.
例4题图
类型二 利用“垂线段最短”求最值(贵阳2021.16)
例5 如图，已知B是直线l上一动点，A是直线l外一定点，连接AB，当AB的长最小时，作出点B的位置.
例5题图
例6 如图，P为∠AOB内一定点，N为射线OB上一点，点M在射线OA上，连接MN，PN，且NM⊥OA，请画出当PN＋NM的值最小时点N的位置.
例6题图
类型三 胡不归问题
例7 如图，在等边△ABC中，AB＝6，D为AC边的中点，连接BD，P为BD边上一动点，连接PC，则PB＋2PC的最小值为 .
例7题图
例8 如图，在四边形ABCD中，BC＝6，∠BAD＝120°，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，OB＝OC＝OD，P为BD边上的一个动点，连接AP，当AP＋12BP的值最小时，BP的长为 .
例8题图
例1 解：如解图，连接AB，此时AB的距离最短.
例1题解图
例2 解：如解图，作点B关于直线l的对称点B'，连接AB'，与直线l交于点P，此时AP＋BP的值最小.
例2题解图
例3 解：如解图，分别作点P关于OA，OB的对称点P'，P″，连接P'P″，分别交OA，OB于点M，N，则此时△PMN的周长最小，△PMN周长的最小值即为P'P″的长.
例3题解图
例4 解：如解图，作点B关于直线l的对称点B'，连接AB'并延长，与直线l交于点P，此时｜AP－BP｜的值最大.
例4题解图
例5 解：如解图，过点A作直线l的垂线，垂足为B，此时AB的长最小.
例5题解图
例6 解：如解图，作点P关于OB的对称点P'，过点P'作OA的垂线，交OA，OB于点M，N，则此时点N的位置即为PN＋NM的值最小时点N的位置.
例6题解图
例7 63 例8 22
二阶 综合训练
如图，在等边△ABC中，AB＝4，D是BC边上的动点，连接AD，则线段AD的最小值是 .
第1题图
如图，在▱ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，M，N分别是边BC，CD上的动点，连接AN，MN，E，F分别是AN，MN的中点，连接EF，则EF的最小值为 .
第2题图
如图，在正方形ABCD中，AB＝8，对角线AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM＝6，点P为对角线BD上一点，连接NP，PM，则PM－PN的最大值为 .
第3题图
如图，在菱形ABCD中，AD＝6，E，F分别是AB，BC的中点，P是对角线AC上的一个动点，连接PE，PF，则PE＋PF的最小值为 .
第4题图
如图，在菱形ABCD中，AB＝3，∠ABC＝60°，E是BC边上一点，连接AE，H是对角线BD上一动点，且BE＝DH，连接AH，则AE＋AH的最小值为 .
第5题图
如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E，F分别为边AB，AD的中点，M，N分别为BC，CD上的动点，连接EF，FN，NM，EM，则四边形EFNM周长的最小值为 .
第6题图
(2024白云区模拟)如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线AC翻折，得到△ADC，再将△ACD在直线AC上平移，得到△A'C'D'，连接A'B，D'B，则△A'D'B的周长的最小值是 .
第7题图
1. 23 2.3 3.2 4.6 5.32 6.20 7.27＋2
课后小结
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作业布置
必做：精练本第70页1—5题；
选做：精练本第70页6—7题
板书设计