2026年中考数学一轮专题复习课件第五单元 第23课时　平行四边形与多边形

这是一份2026年中考数学一轮专题复习课件第五单元 第23课时　平行四边形与多边形，共24页。PPT课件主要包含了平行四边形与多边形，教材知识逐点过，S1S2，平行且相等，互相平分，多边形的性质，n－2∙180°，n－3，正多边形的性质，安徽真题对点练等内容，欢迎下载使用。
平行四边形的性质与判定(4年5考)★重点
1. 平行四边形的概念与性质(4年5考)
(源于沪科八下P84习题)
(源于北师八下P158习题)
2. 平行四边形的判定(4年5考)
多边形(4年2考)★重点
平行四边形的判定(4年5考)
1. [人教八下例题改编]如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O.
(1)若AB∥DC， ∥ ，则四边形ABCD为平行四边形；(2)若AO=CO， = ，则四边形ABCD为平行四边形；(3)若AB=DC， = ，则四边形ABCD为平行四边形；(4)若∠DAB=∠BCD， = ，则四边形ABCD为平行四边形.
平行四边形的性质(4年5考)
2. [沪科八下例题改编]如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.
(1)若AB=5，则CD= ⁠；
(2)若∠BAD=50°，则∠ADC= ，∠BCD= ⁠；
(3)若AB＋BC=18，则▱ABCD的周长为 ⁠；
(4)若△AOB的面积为14，则▱ABCD的面积为 ⁠；
(5)若▱ABCD的周长为32，△COD的周长比△BOC的周长多4，那么BC的长为 ⁠.
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，OD=OB，∵▱ABCD的周长是32，∴AD＋AB＋BC＋CD=2BC＋2CD=32，∴BC＋CD=16，∵△COD的周长比△BOC的周长多4，∴CD＋OC＋OD－(BC＋OC＋OB)=CD－BC=4，∴BC＋4=CD，∴BC＋4＋BC=16，∴BC=6.
在三角形重要线段课时就已经学过了中线分割的两个三角形周长的计算，你还记得两个周长之间的关系吗？
被中线分割的两个三角形的周长之差等于另外两边长的差.
3. (2025安徽8题)在如图所示的▱ABCD中，E，G分别为边AD，BC的中点，点F，H分别在边AB，CD上移动(不与端点重合)，且满足AF=CH，则下列为定值的是(　C　)
4. [沪科八下例题改编]如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长为 ⁠.
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵∠ABC的平分线BE交AD于点E，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AE=AB，∵AB=3，BC=5，∴DE=AD－AE=BC－AB=5－3=2.
5. [人教八下习题改编]如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作直线EF交AD于点E，交BC于点F，已知▱ABCD的面积为24，BF∶FC=2∶1，则阴影部分面积为 ⁠.
6. [人教八上习题改编]如图，已知六边形ABCDEF.
(1)该六边形的内角和为 ，外角和为 ⁠，对角线条数为 ⁠条；
(2)该六边形的边数由原来的6增加到n(n＞6，n为正整数)时，它的内角和增加 ⁠.
如果一个n(n≥3)边形的边数增加1，那么它的内角和增加多少度？
7. [沪科八下思考改编]如图，若∠1＋∠2=145°，∠3＋∠4=140°，则∠5的度数为 ⁠.
【解析】∵多边形的外角和为360°，∴∠5=360°－∠1－∠2－∠3－∠4=75°.
平行四边形性质的综合应用(4年5考)
例　沪科八下P103习题T5
已知：如图，在▱ABCD中，O是对角线AC的中点.EF经过点O分别与AB，CD交于点F，E. 求证：OE=OF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠CAB=∠ACD，
1. 增加线段关系，求证线段相等
(2024安徽22题考法)如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点.点E，F分别在边CD，AB上，且DE=BF. 连接AE，CF交BD于点G，H. 求证：OG=OH.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，OA=OC，CD=AB. ∵DE=BF，∴EC=AF，∴四边形AFCE是平行四边形，
2. 改变线段等量关系，求四边形面积如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与CD，AB分别相交于点E，F，连接AE，CF，若AF=2FB，△BOF的面积为1，求四边形ABCD的面积.
解：∵AF=2FB，△BOF的面积为1，∴S△AOB=3，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，OC=OA，∴∠CDB=∠ABD，