初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）20.2 数据的集中趋势背景图ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）20.2 数据的集中趋势背景图ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，情境导入，知识讲解，例题解读，随堂演练等内容，欢迎下载使用。
理解并能运用样本的平均数估计总体的平均数.
（1）要想知道黄山一年的游客量是多少，怎么办？
（2）要想调查一批灯泡的平均寿命怎么办？
（3）要想知道一锅汤的味道怎么办？
当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体的认识.
知识点 用样本平均数估计总体平均数
问题4 某园艺场采摘苹果，边采摘、边装箱，共装了2 000箱.苹果的市场收购价为4元/kg.现在要估计出这2000箱苹果的销售收入，我们可以怎样去做？
方法一：全面调查，就是一箱箱的称，再根据苹果的总质量得到这2 000箱苹果的销售收入.
方法二：采用抽样的方法.该园艺场从中任意抽取了10箱苹果，称出它们的质量（单位：kg），得到如下数据：16，15，16.5，16.5，15.5，14.5，14，14，14.5，15.算出它们的平均数
例5 某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：
估计该单位的捐款总额.
解：这12位员工的捐款数额的平均数为
问题5 为了解同学们的健康状况，促进学生积极参加体育锻炼，某校开展了新生体质健康测试，某班测得的45名学生的体重（单位：kg）数据如下：
47 48 42 61 50 45 44 46 5146 45 51 48 53 55 42 47 51 49 49 52 46 52 57 49 48 57 49 51 41 52 58 50 54 55 48 56 54 60 44 53 61 54 50 62
选第9列的数据作为样本，计算它的平均数；再选第3、6、9共三列的数据作为样本，计算它的平均数;再选第2、3、5、6、8、9共六列的数据作为样本，计算它的平均数;与45名这个总体平均数相比较，你有什么发现？
用样本的平均数估计总体的平均数，如果样本容量太少，一般差异较大.
1. 2023年5月18日是全国第33个“助残日”，某区倡导全体教师为特殊教育中心捐款．某校50名教师为本区的特殊教育中心捐款的情况如下表：则该校教师平均每人捐款_____元．若该区共有2500名教师，请根据以上调查结果，估计该区教师共向特殊教育中心捐款________元．
2.为了解某小区居民7月份的用水情况，任意抽查了20户家庭的月用水量，结果如下：
如果该小区有200户家庭，估计该小区居民7月份的用水总量.
解：每户用水量的平均数为：
200户家庭的用水量约为13.5×200＝2700m3.
3.6月5日是“世界环境日”，某校“绿色”小组进入明光社区进行一次有关“白色污染”方面的抽样调查，调查结果如下：
如果该社区有500户居民，请你估计该社区居民每天要丢弃多少个废塑料袋？
解：每户居民每天丢弃废塑料袋的的平均个数为：
500户居民每天丢弃塑料袋个数约为：4.15×500＝2 075个.
4．许多高校均投放了共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费做如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：
同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：
(1)写出a，b的值．
【解】a＝0.9＋0.3＝1.2，b＝1.2＋0.2＝1.4.
(2)已知该校有5 000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5 800元．试估计收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由．
所以估计5 000名师生一天使用共享单车的费用为5 000×1.1＝5 500(元)．因为5 500＜5 800，所以估计收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车不能获利．