数学八年级下册（2024）第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转获奖ppt课件

这是一份数学八年级下册（2024）第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转获奖ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了回顾旋转的特征，旋转角为∠AOD，旋转作图的基本步骤，2找出关键点，4作出新图形，旋转中心和旋转角，②不同，某一直线方向，移动一定的距离，转动一定的角度等内容，欢迎下载使用。
画一画：如图，画出线段 AB 绕点 A 按顺时针方向旋转 60° 后的线段．
作法：(1) 如图，以 AB 为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX = 60°.(2) 在射线 AX 上取点 C，使得 AC = AB. 线段 AC 为所求.
如图，△ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转后，顶点 A 旋转到了点 D. (1) 指出这一旋转的旋转角. (2) 画出旋转后的三角形.
（1）明确旋转三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角度.
（3）作出关键点的对应点；
怎样将甲图案变成乙图案？
可以先将甲图案绕图上的 A 点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿 AB 方向将所得图案平移到 B 点位置，即可得到乙图案.
还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？
1. 如图，将 △ABC 先向右平移 1 个单位，再绕点 P 按顺时针方向旋转 90° 得到 △A'B'C' 则点 B 的对应点 B' 的坐标是( )
A．(4，0)B．(2，-2)C．(4，-1)D．(2，-3)
① 相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
平移与旋转相同与不同点：
例1 如图，E 是正方形 ABCD 中CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形.
解：∵点 A 是旋转中心，∴它的对应点是 . 正方形 ABCD 中，AD = AB，∠DAB = ，所以旋转后点 D 与 重合. 设点 E 的对应点为 E′.∵△ADE △ABE′，∴∠ABE′＝ ＝ ，BE′＝ ，因此 ，
在 CB 的延长线上取点 E′，使 BE′ = DE
则△ABE′为旋转后的图形.
如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是(　　)
下面四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是(　　)
如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等腰三角形，OA＝AB＝5，点B到x轴的距离 为4，若将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA′B′，则点B′的坐标为________．
【解】如图，点M即为所求．
如图，通过旋转△ABC可以使其与△DEF重合．(1)仅用无刻度直尺确定旋转中心M(保留作图痕迹)；
(2)若F的坐标为(－3，2)，A(－4，7)，则旋转中心的坐标为________．
如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上．(1)∠ACB的大小为________；
(2)在如图所示的网格中，以B为旋转中心，取旋转角等于∠ABC，把△ABC顺时针旋转，请用无刻度的直尺画出旋转后的△A′BC′，并简要说明旋转后点A和点C的对应点A′和C′的位置是如何找到的(不要求证明)．
如图，在△ABC和△CDE中，AB＝AC＝CE，BC＝DC＝DE，AB>BC，∠BAC＝∠DCE＝α，点B，C，D在直线l上．(1)按下列要求画图(不写画法，保留画图痕迹)：①画出点E关于直线l的对称点E′，连接CE′，DE′；②以点C为旋转中心，将①中所得△CDE′按逆时针方向旋转，使得CE′与CA重合，得到△CD′E″(A)，画出△CD′E″(A)．
(2)解决下面的问题：①线段AB和线段CD′的位置关系是________，请说明理由；
理由：∵∠DCE＝∠DCE′＝∠D′CA＝α，∴∠BAC＝∠D′CA.∴AB∥CD′.