北师大版（2024）八年级下册（2024）1 图形的平移完美版ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级下册（2024）1 图形的平移完美版ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了旋转中心，旋转角，对应点，转动的角称为旋转角，旋转方向，必须明确，旋转的性质，由旋转的性质可得，答案B，答案D等内容，欢迎下载使用。
通过具体实例认识旋转，掌握旋转的有关概念及基本性质.能够根据旋转的基本性质进行相关的计算和证明.
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
这个定点称为旋转中心.
转动的方向分为顺时针与逆时针.
例1 △ ABD 经过旋转后到△ACE 的位置. (1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度？顺时针还是逆时针？(3)如果 M 是 AB 的中点,经过上述旋转后，点 M 转到什么位置?
解：(1)旋转中心是点 A；(2)旋转了60°，逆时针；(3)点 M 转到了 AC 的中点上.
确定一次图形的旋转时：
温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心,旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.
如图，两张透明纸上的四边形 ABCD 和四边形 EFGH 完全重合，在纸上选取旋转中心 O，并将其固定.把其中一张纸片绕点 O 旋转一定角度 (如图).
(1) 观察右图的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？
(2) 连接 AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？
AO = EO，BO = FO，CO = GO，DO = HO；
∠AOE =∠BOF =∠COG =∠DOH
AB = EF，BC = FG，CD = GH，DA = HE；
∠BAD =∠FEH，∠ABC =∠EFG ，
∠BCD =∠FGH，∠ADC =∠EHG
(3) 在图中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？
任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角
画一画：改变透明纸上所画图形的形状，再试一试，并与同伴交流.
一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；
对应线段相等，对应角相等.
例 2 如图，将等腰△ABC 绕顶点 B 逆时针方向旋转 α° 到△A1BC1 的位置，AB 与 A1C1 相交于点 D，AC 与 A1C1，BC1 分别交于点 E，F．（1）求证：△BA1D≌△BCF；
（2）当∠C = α° 时，判定四边形 A1BCE 的形状，并说明理由．
在△BA1D 与△BCF 中，
∴△BA1D≌△BCF（ASA）.
A1B = AB = BC，∠A =∠A1 =∠C，∠A1BD =∠CBF .
（1）证明：在等腰△ABC 中，AB = BC，∠A =∠C.
∴∠FBC =∠C1，A1C1∥BC.∴∠C1EC =∠C.又∵△ABC，△A1BC1 为等腰三角形，∴∠A1 =∠C1 =∠C，∠A1 =∠C1EC.∴ A1B∥CE.∴ 四边形 A1BCE 是平行四边形.又∵ A1B = BC，∴□A1BCE 是菱形.
（2）解：四边形 A1BCE 是菱形，理由如下：∵∠FBC =∠C = α°，∠C =∠C1 = α°，
下列现象中属于旋转的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．飞驰的动车 B．匀速转动的摩天轮C．运动员投掷标枪 D．乘坐升降电梯
如图，△ABC中，∠B＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，延长BA交DE于点F，下列结论一定正确的是(　　)A．∠ACB＝∠ACDB．AC∥DEC．AB＝EFD．BF⊥CE
[2025人大附中月考]如图，在正三角形网格中，将△MNP绕某点旋转一定角度得到△M1N1P1，则旋转中心是(　　)A．点A B．点B C．点C D．点D
如图，∵将△MNP绕某点旋转一定的角度得到△M1N1P1，∴连接PP1，NN1， 作PP1的垂直平分线，NN1的垂直平分线，MM1的垂直平分线．∵三条线段的垂直平分线正好都过点B，∴旋转中心是点B.
[2025天津]如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为B′，C′，B′C′的延长线与边BC相交于点D，连接CC′.若AC＝4，CD＝3，则线段CC′的长为(　　)