北师大版（2024）八年级下册（2024）2 图形的旋转教学演示课件ppt

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第三章 图形的平移与旋转2　图形的旋转第2课时　旋转作图1．下列一组图形变换属于旋转变换的是(　 　)C2．大家来看一面小旗子，把这面小旗子绕旗杆底端顺时针旋转90°，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？【探究1】点的旋转 试着找一找图中点A绕点O逆时针旋转30°后所在的位置A′.作法：(1)连接OA，以OA为一边，O为顶点，逆时针画∠AOX＝30°；(2)在射线OX上取点A′，使得OA′＝OA，点A′就是所求作的点．AOA′X【探究2】线段的旋转 如图，试着画一画线段AB绕点A顺时针旋转60°后所得的线段．作法：XC(1)如图，以AB为一边，A为顶点顺时针方向画∠BAX，使∠BAX＝60°；(2)在射线AX上取点C，使得AC＝AB，线段AC就是线段AB绕点A顺时针旋转60°后的线段．【探究3】三角形的旋转如图，试着画△ABC绕点O顺时针旋转60°后所得的三角形．(1)连接OA，以OA为边顺时针旋转60°，在射线上截取OA′＝OA；(2)分别连接OB，OC，以OB，OC为边顺时针旋转60°，在射线OB′，OC′上截取OB′＝OB，OC′＝OC；(3)连接A′B′，B′C′，A′C′，△A′B′C′就是△ABC绕点O顺时针旋转60°后所得的三角形．AB′OCA′C′B作法：旋转作图的一般步骤1.定：确定旋转中心、旋转方向及旋转角.2.找：找出构成图形的关键点.3.旋：沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，旋转各个关键点.4.连：顺次连接各个关键的对应点，并标上相应字母.5.写：根据作图要求写出所作的图形.【例1】如图①所示，△ABC绕点O旋转，已知点D是△ABC旋转后点A的对应点，请作出旋转后的△DMN.【分析】点A与点D是对应点，连接AO，DO，则∠AOD为旋转角，点O为旋转中心，顺时针为旋转方向．图①解：作法：如图②所示．(1)连接AO，DO；(2)连接OB，OC，沿顺时针分别作∠BOE＝∠AOD，∠COF＝∠AOD；(3)分别在OE，OF上截取OM＝OB，ON＝OC；(4)连接DM，MN，ND；(5)△DMN即为所求．OEMNF图②【例2】如图，你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程．甲乙AB你还有其他的方法吗？解：方法一：甲图案绕点A逆时针旋转45°得到的图形与地面垂直，再把这个图形向左平移与乙图案重合；解：方法二：将甲图案向左平移至点A与点B重合，再将甲图案绕点A逆时针旋转45°与乙图案重合．甲乙BBA【例3】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－3，2)，B(－1，4)，C(0，2).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；(2)平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为(－5，－2)，画出平移后的△A2B2C2；(3)若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．3ABC【分析】根据旋转的性质按要求作图或求解．4xy0-112-4-5-3512345678-1-2-2-3-4-53ABCA1B1A2B2C2解：(1)如图所示，△A1B1C即为所求；(2)如图所示，△A2B2C2即为所求；(3)旋转中心的坐标为(－1，0).旋转的作图作旋转图形作图基本步骤五步确定旋转中心找两条对应点连线段的垂直平分线的交点1．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是 (　 　)A．25° B．30° C．35° D．40°B2．如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的，则旋转的角度为(　 　)A．30° B．45° C．90° D．135°C3．如图，将三角尺ABC(其中∠ABC＝60°，∠C＝90°)绕点B按顺时针方向转动一个角度到△A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个旋转角等于_________．120°4．如图，△ABC绕点C旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形．解：如图，顶点B对应点的位置在点E处，△DEC为△ABC绕点C旋转后的三角形．5.在图中画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转 50°后的线段。6.将如图所示的五边形绕点 O按顺时针方向旋转 90°，画出旋转后的图形。O这节课的收获是什么？课本P98习题3.2中的T3、T4、T7、T8、T9、T10.