北师大版（2024）八年级下册（2024）3 简单的图案设计优质课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级下册（2024）3 简单的图案设计优质课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了从A旋转到C呢，从A旋转到D呢，活动一，中心对称的性质，答案C，③或④等内容，欢迎下载使用。
理解中心对称的定义及性质，会识别中心对称图形.会运用中心对称及中心对称图形的性质解决实际问题.
1.从A旋转到B,旋转中心 是?旋转角是多少度呢?
探究 观察左图，图 (1) 经过怎样的运动变化就可以与图 (2) 重合？观察右图，再试一试. 你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流.
如果把一个图形绕着某一点旋转 180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心.
△ABC 与△A′B′C′ 成中心对称
“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”.
自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转 180°.连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流.
(1) 对应点到旋转中心的距离是否相等？
(2) 对应点与旋转中心所连线段的夹角是否等于旋转角？
(3) 旋转前、后的图形全等？
OA = OA′、OB = OB′、OC = OC′.
△ABC≌△A′B′C′.
(4) 和一般旋转的区别是什么？
线段 AA′、BB′、CC′ 相交于点 O，并且点 O 是中点.
∠AOA′ = ∠BOB′ = ∠COC′ = 180°.
1. 成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心（即对称点与对称中心三点共线），且被对称中心平分.
2. 成中心对称的两个图形是全等形.
例1 如图，已知四边形 ABCD 和点 O，试画出四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称的图形 A'B'C'D'.
分析：要画出四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称的图形，只要画出 A，B，C，D 四点关于点 O 的对称点，再顺次连接各对应点即可.
1. 连接 AO 并延长到 A'，使 OA' = OA；
2. 同法，可作出点 B，C，D 的对应点 B'，C'，D'；
3. 顺次连接 A'，B'，C'，D'，则四边形 A'B'C'D' 即为所作.
例2 如图，点 O 是线段 AE 的中点，以点 O 为对称中心，画出与五边形 ABCDE 成中心对称的图形.
解：如图，连接 BO 并延长至 B'，使得 OB' = OB；连接 CO 并延长至 C'，使得OC' = OC；连接 DO 并延长至 D'，使得OD' = OD；
顺次连接 E，B'，C'，D'，A.图形 EB'C'D'A 就是以点 O 为对称中心、与五边形 ABCDE 成中心对称的图形.
观察图，这些图形有什么共同特征?你还能举出一些类似的图形吗?
把一个图形绕某一个定点旋转 180°，如果旋转后的图形能和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点就是对称中心.
2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将第10个中国航天日从纪念变为庆祝．下列航天图案是中心对称图形的是(　　)
在平面直角坐标系中，若点P(m，m－n)与点Q(2，1)关于原点对称，则点M(m，n)在(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
∵点P(m，m－n)与点Q(2，1)关于原点对称，∴m＝－2，m－n＝－1.∴n＝－1.∴M(－2，－1)在第三象限．故选C.
如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法正确的有(　　)①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
如图，若△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称，则对称中心点E的坐标是(　　)A．(3，－1) B．(0，0)C．(2，－1) D．(－1，3)
图(1)和图(2)中所有的小正方形都全等，将图(1)的正方形放在图(2)中①②③④的某一位置，使它与原来5个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是________．
如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′， AB⊥直线a于点B，A′D⊥直线b于点D．若OB＝4，OD＝3，则阴影部分的面积之和为________．
【解】如图所示的△A′BD即是符合条件的三角形．
如图，AD是△ABC的边BC上的中线．(1)画出以点D为对称中心且与△ACD成中心对称的三角形(不要求尺规作图)；