河南省信阳市平桥区七年级上学期12月期中考试数学试题（原卷版）

这是一份河南省信阳市平桥区七年级上学期12月期中考试数学试题（原卷版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题．，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若收入80元记作元，则元表示
A. 收入50元B. 收入30元C. 支出50元D. 支出30元
2. 下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
则沸点最低的液体是（ ）
A 液态氧B. 液态氢C. 液态氮D. 液态氦
3. 在数轴上，在和3之间（不包括这两个点）表示整数的点的个数为（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 任何有理数乘以都等于这个数的相反数
B. 任何一个有理数的偶次幂都是正数
C. “a的3倍与b的差的平方”用代数式表示为
D. 表示为
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 多项式的常数项是2
B. 单项式的次数是3
C. 单项式的系数是0
D. 多项式是二次三项式
6. 下面两种量是反比例关系的是（ ）
A. 购买荧光笔和碳素笔的总费用一定，荧光笔的费用和碳素笔的费用之间
B. 圆柱体的底面积是，它的体积和高
C. 一个房间铺地砖，每块地砖的面积和地砖数量
D. 当一根绳子的长20米时，用它所围成的长方形的长与宽
7. 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）
A. 千米B. 千米C. 千米D. 千米
8. 下列各组中，不是同类项的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
9. 某电子产品原价为m，9月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，现售价为则下列说法中，符合题意的是（ ）
A. 原价减100元后再打8折B. 原价打8折后再减100元
C. 原价打2折后再减100元D. 原价减100元后再打2折
10. 当时，整式的值为，则当时，整式的值为（ ）
A. B. C. D. 无法确定
二、填空题．（共5小题，每小题3分，共15分）
11. 把67.748精确到0.1得到的近似数是___________．
12. 从数中任取三个数相乘，则其积最小的是_________．
13. 若a，b互相反数，c，d互为倒数，且，则______．
14. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，这图②中两块阴影部分的周长和是________．

15. 多项式的值与x，y的取值无关，则的值为_________．
三、解答题（共8小题，共75分）
16. 计算：
（1）；
（2）
17. 先化简，再求值：．其中，
18. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：
______0，______0，______0．
（2）化简：．
19. （1）用代数式表示十位上的数字是a、个位上的数字是b的两位数．
（2）再把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置，计算所得数与原数的差．这个差能被9整除吗？请说明理由．
20. 体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个．下面是第一组8名女生的成绩记录为：，0，，，，，，．其中+号表示超过达标成绩的个数，表示不足达标成绩的个数．
（1）第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差____________个；
（2）求第一组8名女生的平均成绩为多少？
（3）规定：一分钟仰卧起坐次数达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分．若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号．
21. 暑假期间，巴黎奥运会乒乓球比赛圆满落幕，中国乒乓球队表现出色，收获5枚金牌和1枚银牌，成为本届乒乓球项目的最大赢家，这大大激发了全民对乒乓球运动的热情．据调查，有甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．若王教练需购买乒乓球拍10副，乒乓球若干盒（不少于10盒）．
（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款 元；在乙店购买需付款 元．
（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．
（3）若王教练购买乒乓球拍10副，乒乓球盒数变为24盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元？
22. 综合与实践
【课本再现】
国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届，ICME—14于2021年在上海举办，这是国际数学教育大会第一次在中国举办．大会标识（图1）中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深．其中八卦符号（图2）可以用于记数，请探究这个符号所表示的数，互相交流各自的计算方法．
提示：八卦中称为阳爻，对应数字1；称为阴爻，对应数字0，这是二进制记数法．每卦均由三个阳爻或阴爻组成，如图2，从左起第一个符号表示的二进制数为．
【观察发现】
（1）从左起第二个符号表示的二进制数为______；
【拓展延伸】
二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘以2的相应次方（从右往左依次为，，，，依此类推），然后相加．例如，，．
（2）图2中的记数符号由四个二进制数组成，将它们依次转换为十进制数，得到一个四位数，求出这个四位数；
类比迁移】
（3）仿照二进制的说明与算法，将八进制数转换成十进制数，请直接写出结果．
23. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
初步尝试：
（1）如果点A表示数，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是______，A、B两点间的距离是______；
（2）如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示数是______，A、B两点间的距离是______；
归纳一般：
（3）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，请你猜想终点B表示的数是______，A、B两点间的距离是______．
深入研究：
（4）甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A表示的数是，乙选择的游戏起点B表示的数是3；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下：
设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”（k为正整数）．
①当时，其中平局一次，甲胜一次，点A最终位置表示的数为______，点B最终位置表示的数为______，此时A、B两点间的距离为______．
液体名称
液态氧
液态氢
液态氮
液态氦
沸点/℃
“剪刀、石头、布”的结果
A、B两点移动方式
平局
点A向右移动0.5个单位，点B向左移动0.5个单位
甲胜
点A向右移动2个单位，点B向右移动1个单位
乙胜
点A向左移动1个单位，点B向左移动2个单位