河南省信阳市平桥区2023-2024学年七年级上学期12月月考数学模拟试题（含答案）

这是一份河南省信阳市平桥区2023-2024学年七年级上学期12月月考数学模拟试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，下列整式中，不是同类项的是，下列运算正确的是，下列方程的变形中，正确的是，解方程时，去分母正确的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效，
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．2023年9月23日晚，杭州亚运会开幕式盛大举行，由约人参与的数字火矩传递汇聚而成的“数字火炬人”，高擎火炬踏浪而来，与最后一棒火炬手汪顺共同点燃“钱江潮涌”主火炬塔．打造了史上参与人数最多的亚运会开幕式点火仪式．其中，数字用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
2．四个有理数，其中最小的是（）
A．B．C．0D．1
3．下列各组数中，相等的一组是（）
A．与B．与C．与D．与
4．下列说法中，错误的是（）
A．数字0也是单项式
B．单项式的系数是
C．多项式的常数项是2
D．是四次三项式
5．下列整式中，不是同类项的是（）
A．与B．1与C．和D．与
6．下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
7．运用等式性质进行的变形，不一定成立的是（）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
8．下列方程的变形中，正确的是（）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
9．解方程时，去分母正确的是（）
A．B．C．D．
10．小明和小强两人从地匀速骑行去往地，已知两地之间的距离为，小明骑山地车的速度是，小强骑自行车的速度是，若小强先出发，则小明追上小强时，两人距离地（）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．已知，则的值为______．
12．关于的一元一次方程的解为，则的值为______．
13．“整体思想”是中学数学解题中重要的思想方法，在多项式的求值中应用极为广泛．若，则值为______．
14．如图，两个大、小正方形的边长分别是和，用含的式子表示图中阴影部分的面积为______．
15．下列图形按一定规律排列，第一个图形共有4个★，第二个图形共有7个★；依照此规律，第n个图形中有______个★．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（9分）（1）画出数轴，并把下列各数在数轴上表示出来：
；
（2）将上列各数用“<”连接起来：_________________________________________________．
17．（9分）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
18．（9分）化简下列各式：
（1）；
（2）．
19．（10分）（1）用方程解答：x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x．
将下列解答过程补充完整：
列方程为：_________________________；
解方程，移项：_________________________（依据_________________________）；
移项的目的是：__________________________________________________；
解得：________．
（2）小刚解方程去分母时出现了错误，请你能帮他改正，解答下列问题．
解：去分母，得；
改为：___________________________，（依据_________________________）；
去括号，得___________________________，（依据_________________________）；
解得：________．
20．（8分）解方程：
（1）；
（2）．
21．（10分）“曹冲称象”是流传很广的故事．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬人20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位怡好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为130斤，求大象的体重．请将下列解答过程补充完整：
解：由题意得等量关系：20块等重的条形石的重量+3个搬运工的体重=21块等重的条形石的重量+1个搬运工的体重，所以：
①已知搬运工体重均为130斤，设每块条形右的重量是x斤，
则可列方程为：_____________________________________．
②解这个方程得，x=_________．
③实际上由题也可直接得到：一块条形石的重量=_________个搬运工的体重．
④最终可求得：大象的体重为_________斤．
22．（10分）龙年将至，乐乐和丽丽所在的活动小组计划做一批“龙年贺卡”．如果每人做8个，那么比计划多了5个；如果每人做5个，那么比计划少25个．问题：该小组共有多少人？计划做多少个“龙年贺卡”？
她俩经过独立思考后，分别列出了如下尚不完整的方程：
乐乐的方法：8x□（）=5x□（）；丽丽的方法：
（1）在乐乐、丽丽所列的方程中，“□”中是运算符号，“（）”中是数字，试分别指出未知数x，y表示的意义；
（2）试选择一种方法，将原题中的问题解答完成．
23．（10分）将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排列成如图所示数表：
（1）十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？
（2）设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和；
（3）若将十字框上、下左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？
（4）十字框中的五个数之和能等于2025吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．
数学答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．12．113．14．15．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．解：（1）把各数表示在数轴上如图：
；
（2）
17．解：（1）；
（2）；
（3）．
18．解：（1）；
（2）
19．解：（1）；；
等式的性质1；通过移项，把未知项移到方程的一边，已知项移到方程的另一边，为合并同类项做准备；
；
（2）；等式的性质2；
；乘法分配律；
20．解：（1）
；
（2）．
．
21．解：（1）
②260③2④5590．
22．解：（1）未知数x表示的是该小组人数，未知数y表示的是计划做“龙年贺卡”的个数．
（2）设该小组有人，由题意得．
解这个方程，得．
计划做“龙年贺卡”的个数：（个）．
答：该小组共有10人，计划做“龙年贺卡”75个．
23．解：（1）计算十字框中五个数的和，得，而，所以十字框中的五个数的和是中间数23的5倍．
（2）若中间数为，十字框中五个数之和用式子表示就是．
（3）通过计算，不管框住怎样的五个数，这五个数仍具有这种规律．
（4）能等于2015，根据上面的规律，有，解得．
因为405是奇数，所以十字框中的五个数之和能等于2025．
这五个数分别为：389，403，405，407，421．孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，威莫能出其理，冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．”
——《三国志》
题号
1
2
3
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
C
D
D
C
D
B
A