河南省信阳市平桥区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份河南省信阳市平桥区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各式运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
2.已知，则的值为（ ）
A.9B.C.20D.
3.2023年10月26日神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，我国载人航天工程发射任务实现30战30捷，航天员在中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为（ ）
A.B.C.D.
4.用四舍五入法，把3.90456精确到百分位，取得近似值为（ ）
A.3.9
5.下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）
A.与B.与C.与D.与
6.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
A.钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面
B.把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线
C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线
7.如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“感”字相对的字是（ ）
A.数B.学C.抽D.象
8.小明出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小明年龄的3倍，现在父亲的年龄是（ ）
A.50岁B.46岁C.44岁D.42岁
9.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示.若，则下列结论一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，射线的端点在直线上，，点在平面内，与互余，则的度数为______.
A.40°B.50°C.50°或130°D.90°或170°
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.请写出一个比大的负整数：______.
12.计算：______.
13.数轴上点表示的数为，与点距离为4个单位长度的点表示的数为______.
14.已知是关于的一元一次方程，则的值为______.
15.如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点处，连接交于点，再将三角形沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，则的度数是______.
16.计算：（每小题4分，共8分）
（1）.
（2）.
17.解方程：（每小题4分，共8分）
（1）；
（2）.
18.（9分）先化简，再求值：，其中：，.
19.（10分）如图，已知线段，请用尺规按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法.（在同一条线段上完成作图）
（1）延长线段到点，使.
（2）延长线段到点，使.
（3）在上述作图的条件下，若，点为线段的中点，求线段的长度.
20.（10分）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用：
（1）把看成一个整体，合并的结果是______；
（2）已知，求的值.
（3）若，，则值为______.
21.（10分）如图①，是直线上的一点，是直角，平分.
图① 图②
（1）若，则______°，______°；
（2）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，若，求的度数（用含的式子表示）；
22.（10分）课本再现：
下面是人教版初中数学教科书七年级上册第102页探究1的部分内容.
探究1销售中的盈亏
（1）一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是______.（填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”）
拓展应用：
（2）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了一部分，因市场原因，为回笼资金，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫在原售价的基础上每件降价40%销售，并全部销售完.请你帮商场计算一下，降价之前销售的衬衫数量为多少时，销售完这批衬衫正好达到盈利20%的预期目标？
23.（10分）如图是线段上任一点，，两点分别从，同时向点运动，且点的运动速度为，点的运动速度为，运动的时间为.
（1）若.
①运动后，的长为______；
②当点在线段上运动时，是否存在，请说明理由.
（2）当时，若，求的长.
七年级数学期末质量调研试卷参考答案
一、选择题
1-5 DDABB6-10 DDDDD
二、填空题
11.或或（三个答案中任意一个） 12.125° 13.1或 14.1 15.18°
16计算：（1）解：原式……（2分）
……（3分）
……（4分）
（2）原式……（5分）
……（7分）
……（8分）
17.解方程（1）解：（1）去括号得：，……（1分）
移项得：，……（2分）
合并得：，……（3分）
解得：；……（4分）
（2）解：去分母得：，……（5分）
去括号得：，……（6分）
移项得：，……（7分）
合并得：，
解得：．……（8分）
18.解：原式……（3分）
……（5分）
把，代入原式……（9分）
19.（1）、（2）（每小题3分）
（3）因为，
所以……（8分）
因为
所以
为的中点
所以
所以……（10分）
（解答方法不唯一）
20.解：（1）：；……（2分）
（2）∵，
∴……（4分）
∴原式……（6分）
．……（7分）
（3）2……（10分）
21.解：（1）60° 15°……（4分）
（2）∵，
∴，……（6分）
∵平分，
∴，……（8分）
∴．……（10分）
（方法不唯一）
22.解：（1）：亏损；……（3分）
（2）设降价之前销售的衬衫数量为件时，销售完这批衬衫正好达到盈利20%的预期目标，
由题意可得：，……（7分）
解得，
（解答方法不唯一）
答：降价之前销售的衬衫数量为250件时，销售完这批衬衫正好达到盈利20%的预期目标．……（10分）
23.解：（1）①3……（2分）
因为，，
所以，.……（3分）
所以……（4分）
所以
所以……（6分）
（2）当时，
分以下两种情况讨论：
①当点在的右边时，如图1所示，
（图1）
由于，
所以
所以
所以……（8分）
②当点在的左边时，如图2所示，
（图2）
所以
所以……（10分）
综上所述，的长为9cm或11cm.