初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方完美版ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方完美版ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了将式子化繁为简，情境导入，1024个，①都是乘法，②各自的因数都相同，×2×2，cm2，cm3，都是相同因数的乘法，平方厘米等内容，欢迎下载使用。
理解有理数乘方在实际问题情境中的意义。（重点）
能准确说出有理数乘方的底数、指数和幂；能准确地计算有理数的乘方。（难点）
经历观察、类比、归纳得出有理数乘方的概念的过程，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。
5×5×5×5×5×5＝( )
5＋5＋5＋5＋5＋5＝5×( )；
下面的式子可以用什么方法简化？
某种细胞每过 30 min 便由 1 个分裂成2个。经过 5 h，这种细胞由 1 个能分裂成多少个？
1 个细胞 30 min 后分裂成 2 个。
1 h 后分裂成2×2个。
5 h 后要分裂 10 次，分裂成
上面表示细胞分裂后的个数的式子有哪些相同点?
2×2 ；2×2×2 ；2×2×2×2 ；……
③因数的个数等于分裂的次数。
问题1：(1) 完成下列填空，并说一说这两个式子有什么相同点？
S正 =_________ = ____( )
V正 = _________= ____ ( )
(2) 这两个过程有什么简单的写法吗？(类比单位的写法)
S正 =__________ = __________= 4 ( cm2 )
V正 = _________= __________ = 8 ( cm3 )
(3) 这种写法读作什么呢？
活动一的运算能不能像小学学过的平方、立方那样简写呢？
2×2=22 ；2×2×2=23 ；
2×2×·······×2×2
一般地，n 个相同的因数 a 相乘，记作 an
这种求 n 个相同因数 a 的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂，a 叫作底数，n 叫作指数。
an读作“a 的 n 次幂”（或“a 的 n 次方”）。
你能举出有关乘方运算的实例吗？
消息传递﹑折纸﹑细胞分裂、正方形的面积、正方体的体积……
(-3)2与-32有什么不同？结果相等吗？
注意：底数是负数或分数时，必须加括号。
解：（1）53 = 5×5×5 =125
（2）(-3)4 = (-3)×(-3)×(-3)×(-3) =81
（4）-(-2)3 =-[(-2)×(-2)×(-2)] =-(-8)= 8
结合例题，再尝试写出一些其他例子，比较后思考，是什么决定了乘方结果的符号，它们是如何决定结果的符号的？
底数和指数决定了乘方结果的符号。
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
（1）将这张纸对折2次后，厚度为多少毫米？
解：（1） 22×0.1= 0.4（mm）
因此，将这张纸对折2次后，厚度为 0.4 mm 。
（2）假设可以将这张纸对折20次，那么对折20 次后厚度为多少毫米?
（2）220×0.1= 104 857.6（mm）
因此，这张纸对折20次后厚度为 104 857.6 mm 。
每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后有多少层楼高？
有一张厚度是 0.1mm 的纸，将它对折1次后，厚度为 2×0.1mm。
220×0.1= 104 857.6（mm）≈105（m）
105÷3=35（层）
因此，这张纸对折20次后大约有35层楼高。
1. x3表示(　C　)
解：－32＝－3×3＝－9.
解：(－1)2025＝－1.
负三分之二的四次方
6.［2025宝鸡月考］下列各组式子中，运算结果相等的是( )
A.1B.2C.3D.4