2026年浙江省初中学业水平数学考试第二次全真模拟考试预测卷（含答案）

这是一份2026年浙江省初中学业水平数学考试第二次全真模拟考试预测卷（含答案），共10页。试卷主要包含了考试结束后，请将答题卡交回，5C．2D．2，8，348）等内容，欢迎下载使用。
答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡定的位置上，并将条形码粘贴好.
全卷共6页，24小题考试时间120分钟，满分120分.
3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题11—24，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。
4.考试结束后，请将答题卡交回.
第一部分 选择题
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。)
1．的绝对值是（ ）
A．2026B．C．D．
2．人工智能模型的参数量越大，理解能力越强；模型参数可达6710亿个，其中6710亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．用5个相同的小立方体搭成以下几何体，其中左视图与其他3个不同的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，点A，B，C均在上，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，直线，直线分别与直线相交于点和点，若，，，则（ ）
A．B．C．D．
7．百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（ ）
A．平均数B．中位数C．方差D．众数
8．反比例函数的图象上有，两点．下列正确的选项是（ ）
A．当时，B．当时，
C．当时，D．当时，
9．如图，在中，过点作的平分线的垂线，垂足为，点为的中点，连结交于点．若，，则的长为（ ）
A．1B．1.5C．2D．2.5
10．如图，已知在平面直角坐标系中，菱形在第一象限，点在轴上，点在轴上，对角线轴，反比例函数的图象与菱形的边，分别交于点，，当的值发生变化时，图中线段的比值不变的为（ ）
B．C．D．
第二部分 非选择题
二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上.
11．分解因式： _______.
12．某学校食堂提供A，B，C三种营养套餐，若小明和小亮每人随机选择其中一种营养套餐，则他们恰好选到同一种营养套餐的概率是________．
13．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s（km）与慢车行驶的时间t（h）之间的关系如图，则点B点的坐标为______．
14．如图，在平面直角坐标系中，各顶点均在反比例函数的图象上，经过原点，延长交轴于点，且．若的面积为，则________．
15．某品牌新能源汽车搭载了一块容量为（千瓦时）的电池组．在使用“超级快充”桩充电时，充电功率（单位：）与充满电所需的时间（单位：）满足反比例函数关系．若将充电功率提升至原来的倍，则充满电所需的时间将缩短______（用含的代数式表示）．
16．如图，是的内接三角形，平分，若，则______．
三、解答题:本大题共8小题，共72分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
17．（8分）计算
（1）
（2）
18．（8分）解不等式组
19．（8分）如图，是等腰直角三角形，是斜边上的中线，过点作射线．
(1)尺规作图：在射线上找一点，连接，使得（不写作法，保留作图痕迹）．
(2)根据（1）的作法，若，直接写出的长．
20．（8分）学校为了响应国家“五育并举”的号召，增强学生体质，计划开展阳光体育锻炼活动．学校准备开设以下四个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），每位被调查者必须且只能选择最喜爱的一种球类运动项目，并将调查结果进行了统计，绘制成了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生共有多少人？
(2)若该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢“乒乓球”的学生人数．
21．（8分）风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义．海南省作为风力能源最多的省份之一，正在大力发展风力发电项目，某电力部门在一处坡角为的坡地新安装了一架风力发电机，如图，某校实践活动小组对该坡地上的这架风力发电机的塔杆高度进行了测量，图2为测量示意图．已知斜坡长米，在地面点处测得风力发电机塔杆顶端点的仰角为，利用无人机在点的正上方米的点处测得点的俯角为．
(1)填空： ；
(2)求点到地面的距离；
(3)求该风力发电机塔杆的高度（结果精确到米）．
（参考数据：）
22．（10分）如图，在中，，点，分别在上，将沿折叠，点落在边上的点处，已知．
(1)求证：．
(2)若，求的长．
23．（10分）已知二次函数．
(1)求该二次函数图象的对称轴；
(2)当时，y的最大值为8，求a的值；
(3)若点和点在该函数图象上，点是二次函数图象上的任意一点，满足，求的取值范围．
24．（12分）如图，在矩形中，，，点P在边上，连接，的外接圆分别交，于点E，F，连接，．

(1)求证：．
(2)当时，求的面积．
(3)连接，令，，求y关于x的函数表达式．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．
12．
13．（5.8，348）
14．
15．
16．
三、解答题
17．【详解】解：（1）
=
=
=4；
（2）
=
=
18．【详解】解：
解不等式①得，
解不等式②得，
∴原不等式组的解集为．
19．【详解】（1）解：根据题意，以点C为圆心，以为半径画弧交于点F，连接，如图，
则点F即为所求；
（2）解：过点C作于点H，
是等腰直角三角形，是斜边上的中线，，
，，，
，
，
，
故四边形是矩形，
，
．
20．【详解】（1）解：（人），
答：本次接受调查的学生共有人；
（2）解：（人），
（人），
答：该校最喜欢“乒乓球”的学生人数大约有人．
21．【详解】（1）解：过点作，
由题意可得，，，，
∴，
∴，，
∴，
故答案为：；
（2）解：延长交于点，则，
在中，，，
∴，
∴点到地面的距离为米；
（3）解：过点作于，则，，
∵，
∴，
∴为等腰直角三角形，
∴，
设，
∵，
∴，
在中，，
∴，
∵米，
∴，
解得，
∴米，
∵，
∴四边形是矩形，
∴米，
∴米，
答：该风力发电机塔杆的高度是米．
22．【详解】（1）证明：∵折叠，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
在中，，
∴；
（2）解：连接交于点，
∵折叠，
∴垂直平分，
∴，
∵，
∴，，
∴，
在中，，
∴设，则，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
23．【详解】（1）解：，
该二次函数图象的对称轴为直线．
（2）解：由（1）可知，该二次函数图象的对称轴为直线，
当时，抛物线开口向上，离对称轴越远函数值越大．
，且，，，
当时，y取得最大值，此时，，
，
解得；
当时，抛物线开口向下，在顶点处取得最大值，
当时，y取得最大值，此时，，
，
解得，，
综上，a的值为或．
（3）解：由题可知，是最小的函数值，
由（1）可知，该二次函数图象的对称轴为直线，
故当时，抛物线开口向上，此时，点为顶点，
，，
当时，，
，
，
∴关于关于的函数图像开口向下，当时取最大值，
∵，
随的增大而减小，
当时，，
∴；
当时，抛物线开口向下，无最小值，不符合题意，舍去，
综上，的取值范围是．
24．【详解】（1）证明：∵四边形为矩形，
∴，
∴为直径，
∴，
∴，
∵四边形为圆的内接四边形，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵四边形为矩形，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∵，
∴，
∵，
∴的面积为；
（3）解：如图，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵四边形为圆内接四边形，
∴，
∴，
∴，
∴．
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
23
31
35
48
29
8
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
D
A
D
D
A
B
D