人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质课文配套ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质课文配套ppt课件，共20页。
1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么联系？
形如y=kx+b（k、b为常数且k≠0）叫一次函数。
特别地：当b=时，y=kx（k≠0）叫正比例函数。
正比例函数是特殊的一次函数。
2、正比例函数的图像形状是什么样的？
探究一 一次函数y=kx+b的图像
观察左图四个一次函数的图像，你能得到哪些信息？
结论：一次函数的图像是一条直线。
当b=0时，经过原点、两个象限
例1：函数y=2x+m-1的图像经过原点，则m的取值范围是（ ）， 若图像不经过原点，则取值范是（ ）
A BC D
探究二 一次函数和正比例图像之间的关系
比较上面两个函数的图象：这两个函数的图象形状都是______，并且倾斜程度_____，函数y=3x的图象过____，函数y=3x+2的图象与y轴交于______,即它可以看做y=3x向___平移___个单位长度而得,函数y=3x-2的图象与y轴交于______,即它可以看做y=3x向___平移___个单位长度而得,
一次函数由正比例函数上下平移而来。
（1）将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线 。
（4）把y=kx+b向下平移5个单位长度得到的函数解析式 为y=6x-3,则k= ,b= 。
根据所学知识，完成下列填空
（3）y=5x+3的图像由y=5x的图像向 平移 个单位长度得到。
（2)将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线 。
一次函数上下平移k不变，b值改变上加下减。
探究三 一次函数表达式中k、b的值对函数图像的影响
1、表达示中的k值会影响图像的哪一方面？是如何影响的呢？
2、表达示中的b值会影响图像的哪一方面？是如何影响的呢？
倾斜方向和斜率 增减性
直线与y轴的交点（0，b）的位置
知识点1　一次函数中k的作用【例1】(1)(多维原创)下列函数中，y的值随x的增大而增大的是(　B　)
(2)若直线y＝mx＋5和直线y＝－x＋9平行，则m＝ ⁠.
【变式1】(1)若一次函数y＝(m－3)x＋2的函数值y随x的增大而减小，则(　B　)
(2)下列函数的图象与直线y＝4x－5平行的是(　A　)
知识点2　一次函数中b的作用【例2】(1)一次函数y＝0.5x－7的图象是由正比例函数 的图象向 平移 ⁠个单位长度得到的；(2)直线y＝3x＋2向上平移3个单位长度得到的直线为 ⁠ ⁠.
【变式2】(1)直线y＝－3x＋4可以看成是由直线y＝－3x－1向 平移 个单位长度得到的；(2)直线y＝2x－5与y轴的交点坐标为 ⁠.
知识点3　一次函数中k，b的共同作用
【例3】(1)根据y＝kx＋b的图象确定k，b的正负.

k 0，b 0；k 0，b 0.
(2)(2024·湛江市期末)一次函数y＝4x＋2的图象经过(　A　)
①y＝2x－2； ②y＝－x＋6.

(2)一次函数y＝bx＋2中，y随着x的增大而减小，那么它的图象不经过(　C　)
【变式3】(1)画出下列函数的大致图象.
例5 （1）函数y=5x+6的图像经过第 象限。(2）一次函数y=-x+1与y轴交点的坐标是 .与x轴交点的坐标是 。（3）已知一次函数y=kx+b的图像经过一、二、四象限，则k 0，b 0。
强调！！！一次函数y=kx+b的图像与y轴交点的坐标是（0，b)，与x轴交点的坐标是
1、在记忆一次函数的图像和相关性质时，一定要结合正比例函数图像的平移来理解记忆，切勿死记硬背。
2、一次函数的图像与坐标轴的交点分别是（0，b）和 ，并形成了一个直角三角形，这个三角形的面积是
1. 已知点(－1，y1)， (3，y2)在一次函数y＝－2x＋1的图象上，则y1，y2的大小关系是(　C　)
3. 直线y＝5x＋m－1与y轴的交点在x轴的上方，则m满足的条件是 ⁠.4. 已知一次函数y＝－2x＋5，若－1≤x≤2，则y的最小值是 ⁠.5. 在一次函数y＝2x－2的图象上，到x轴的距离等于2的点的坐标是 ⁠.
(2，2)或(0，－2)　
解：(1)根据题意，得m－3≠0，2m－1＝0，
∴当m＞3时，直线经过第一、二、三象限.
解：(1)易知平移后的解析式为