人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质教课课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质教课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了第二十三章一次函数，人教版八年级下册，y2x等内容，欢迎下载使用。
23.2.2 一次函数的图象和性质
23.2 一次函数的图象和性质
例2 画出函数y=-3x,y=-3x+1,y=-3x-2的图象.
分析：三个函数y=-3x,y=-3x+1,y=-3x-2的自变量的取值范围是全体实数.列表表示几组对应值.
仔细观察图中三个函数的图象,看看你能发现什么？
比较上面函数的图象的相同点与不同点,填写你的观察结果.(1)这三个函数的图象形状都是 ,并且倾斜的程度 ；
(2)函数y=-3x的图象经过原点,函数y=-3x+1的图象与y轴的交点坐标是 ,可以看作是由直线y=-3x向 平移 个单位长度得到的;函数y=-3x-2的图象与y轴的交点坐标是 ,可以看作是由直线y=-3x向 平移 个单位长度得到的.
联系上面结果,考虑一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么形状？它与直线y=kx(k≠0)有什么关系？
(2)直线y=kx+b(k≠0)与直线y=kx(k≠0)互相平行；
(1)一次函数的图象是一条直线；
(3)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移|b|个单位长得到(当b＞0时,向上平移b个单位);(当b＜0时,向下平移-b个单位).一次函y=kx+b(k≠0)的图象也是一条直线,我们称它为直线y=kx+b.
1.一次函数的图象一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b.
2.一次函数的图象与正比例函数的图象的关系一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx沿y轴上下平移|b|个单位长得到.当b＞0时,向上平移b个单位;当b＜0时,向下平移-b个单位.
3.一次函数图象的画法
因为两点确定一条直线,所以一般选取直线y=kx+b(k,b是常数,k≠0)与两坐标轴的交点,
还可以选择(0,b),(1,k+b)两点,即可画出一次函数的图象.
(2)平移法：一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象是由直线y=kx沿y轴向上(b>0)或向下(b 2 时,利用函数的性质,求函数值 y 的取值范围.
方法一：根据 k 的正负,利用函数增减性求解；
解：当 x = 2 时，y = 4×2 + 7 = 15.对于 y = 4x + 7，y 随 x 的增大而增大，所以当 x > 2 时，y > 15.
方法二：画出函数图象,从图象上直观判断.
当 x > 2 时，y > 15.
4.在直角坐标系中,函数y=-5x+3的图象经过( )
已知直线y=4x+1,它是由直线y=4x向 平移 个单位长度得到的；
6.已知关于 x 的一次函数 y = (2m+4)x+(3-n).(1)当 m,n 取何值时,y 随 x 的增大而减小？(2)当 m,n 取何值时,图象经过第一、二、三象限？
解：（1）由题意，得 2m + 4 < 0，3-n 是任意实数，所以 m < -2，n 是任意实数.
（2）由题意，得 2m + 4 > 0，3-n > 0，所以 m > -2，n < 3.
7.求直线y=2x+4与x轴、y轴的交点坐标,并求出该直线与坐标轴围成的三角形的面积.
解：设直线y=2x+4与x轴、y轴的交点坐标分别为B,A ,则B(-2,0),A(0,4).
8.如图,函数y= kx+1的图象经过点 A(3,-3),且与 x 轴相交于点 B,O 为坐标原点,连接 OA.（1）求点 B 的坐标；（2）求△OAB 的面积.
本节课有哪些收获、体会？