江西奉新县第四中学2025-2026学年上学期高一期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份江西奉新县第四中学2025-2026学年上学期高一期末考试数学试题（含答案解析），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 从数字4，5，6，7，8中随机抽取两个数，则这两个数都是奇数的概率为（ ）
2. 命题“，”的否定是（ ）
3. 函数的最小值是（ ）
4. 已知不等式的解集是，则（ ）
5. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
6. 函数的单调递减区间是（ ）
7. 已知且，函数，在上单调递增，则的取值范围为（ ）
8. 函数的大致图象是（ ）
二、多选题
9. 已知满足，且时，，.则（ ）
10. 下列说法正确的是（ ）
11. 已知函数若存在满足，且则下列结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 若正实数m，n，t满足，且，则__________.
13. 某高校对中文系新生进行体测，利用随机数表对650名学生进行抽样调查，先将650名学生进行编号：001，002，…，649，650．从中抽取50个样本，下面提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是______．
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 24
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
14. 若函数在区间上的最大值与最小值之差为1，则的值为______.
四、解答题
15. 已知集合，.
（1）求；
（2）求.
16. （1），求的解析式;
（2）已知，求;
（3）已知（且），求.
17. 已知定义域为的单调减函数是奇函数，当时，.
(1)求的值；
(2)求的解析式；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
18. 某校高二年级期中考试后，为了解本次考试的情况，在整个年级中随机抽取了200名学生的数学成绩，将成绩分为共6组，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求实数的值；
(2)在样本中，采取按比例分层抽样的方法从成绩在的学生中抽取13人，问其中成绩在的学生有几名？
(3)根据图中的样本数据，
①试估计本次考试的中位数；
②假设同组中每个数据用该组区间的中点值代替，估计本次考试的平均分．
(4)已知落在的平均成绩是76，落在的平均成绩是91，求两组成绩合并后的平均数．
19. 甲、乙两队进行排球比赛，采取五局三胜制（先赢得三局比赛的队伍获胜，比赛结束）.根据两队比赛的历史数据分析，甲、乙两队在第一局比赛中取胜的概率均为，但受心理等因素的影响，前一局比赛的结果对后一场比赛会产生影响，若比赛结束时场次不超过四局，甲队在某一局比赛取胜，则下一局比赛取胜的概率比上一局取胜的概率增加，反之，则下一局比赛取胜的概率比上一局取胜的概率降低，若比赛进入第五局决胜局，则不论第四局胜负如何，该局甲取胜的概率为.
(1)求比赛三局结束的概率；
(2)求乙取胜，比赛结束的概率.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．-3
B．-1
C．0
D．4
A．-10
B．-6
C．0
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．是奇函数
B．是上的增函数
C．
D．的解集为
A．若，则
B．若，则
C．若，，则
D．若，，则
A．
B．的最大值为
C．的取值范围是
D．的取值范围是