江西省南昌市南昌中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份江西省南昌市南昌中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（ ）
2. 命题p：“，”的否定是（ ）
3. 已知幂函数的图象经过点，则（ ）
4. 已知某扇形的圆心角为，周长为10，设甲：为第二象限角；乙：该扇形的面积为6，则（ ）
5. 某工厂利用随机数表对生产的个零件进行抽样测试，先将个零件进行编号，编号分别为，从中抽取个样本，下面提供随机数表的第行到第行：
，，，，，，，
，，，，，，，
，，，，，，，
若从表中第行第列开始向右依次读取数据，则得到的第个样本编号是（ ）
6. 函数零点存在的区间为
7. 已知， ，，那么a，b，c的大小关系是
8. 已知函数若关于的方程有个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 若有10个样本数据，由生成一组新的数据，则这组新数据与原数据中一定不相等的量有（ ）
10. 从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个小球，则下列结论正确的是（ ）
11. 已知定义在R上的函数满足条件，且函数为奇函数，则以下结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 与角终边相同的最小正角是________．（用弧度表示）
13. 某学校团委在2021年春节前夕举办教师“学习强国”知识答题赛，其中高一年级的甲、乙两名教师组队参加答题赛，比赛共分两轮，每轮比赛甲、乙两人各答一题．已知甲答对每个题的概率为，乙答对每个题的概率为．假定甲、乙两人答题正确与否互不影响，则比赛结束时，甲、乙两人共答对三个题的概率为____________．
14. 已知（且），则的取值范围是______.
四、解答题
15. 已知全集，集合，．
(1)求图中阴影部分表示的集合；
(2)若集合，若，求实数的取值范围．
16. 已知是定义在上的偶函数，当时，．
(1)求函数的解析式；
(2)解不等式．
17. 一个盒中装有编号分别为1,2,3,4的四个形状大小完全相同的小球.
（1）从盒中任取两球，求取出的球的编号之和大于5的概率.
（2）从盒中任取一球，记下该球的编号，将球放回，再从盒中任取一球，记下该球的编号，求的概率.
18. 用分层随机抽样从某校高二年级800名学生的数学成绩（满分为100分，成绩都是整数）中抽取一个样本量为100的样本，其中男生成绩数据40个，女生成绩数据60个．再将40个男生成绩样本数据分为6组：，绘制得到如图所示的频率分布直方图．
(1)估计男生成绩样本数据的第80百分位数；
(2)若成绩不低于80分的为“优秀”成绩，用样本的频率分布估计总体，估计高一年级男生中成绩优秀人数；
(3)已知男生成绩样本数据的平均数和方差分别为71和187.75，女生成绩样本数据的平均数和方差分别为73.5和119，求总样本的平均数和方差．
19. 已知函数与关于直线对称.
(1)若，求函数的值域；
(2)若方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围；
(3)若函数，方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．{−2，3}
B．{−2，2，3}
C．{−2，−1，0，3}
D．{−2，−1，0，2，3}
A．“，”
B．“，”
C．“，”
D．“，”
A．25
B．5
C．
D．
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件又不是乙的必要条件
A．
B．
C．
D．4
A．
B．
C．
D．
A．a>b>c
B．b>a>c
C．c>a>b
D．a>c>b
A．
B．
C．
D．
A．极差
B．众数
C．中位数
D．标准差
A．“至少有一个红球”和“至少有一个黑球”是互斥事件
B．“恰有一个黑球”和“都是黑球”是互斥事件
C．“恰有一个红球”和“都是红球”是对立事件
D．“至少一个黑球”和“都是红球”是对立事件
A．函数是周期函数；
B．函数的图象关于点对称；
C．函数为R上的偶函数；
D．函数为R上的单调函数.