内蒙古包头区2025-2026学年度高一年级上学期期末教学质量检测数学试题（含答案解析）

这是一份内蒙古包头区2025-2026学年度高一年级上学期期末教学质量检测数学试题（含答案解析），共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若全集，集合，，则（ ）
2. 下列不等式中成立的是（ ）
3. 用二分法研究函数的零点时，通过计算得：，，下一步应考察的区间为（ ）
4. 已知函数在上具有单调性，则实数的取值范围是（ ）
5. 函数的图象如图所示.则可能是（）
6. 已知正数满足，则 的最小值为（ ）
7. 已知关于x的不等式的解集为或，则的解集为（ ）．
8. 已知，则的大小关系为（ ）
二、多选题
9. 下列命题正确的是（ ）
10. 下列结论正确的是（ ）
11. 对于任意的表示不超过的最大整数．十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”．下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知角的终边经过点，若，则______.
13. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，当，________．
14. 已知函数，则不等式的解集是______.
四、解答题
15. （1）已知，求的值；
（2）已知，，用，表示.
16. （1）若，且，求的值.
（2）已知，求的值.
17. 对于函数.
(1)探索函数的单调性；并证明.
(2)是否存在实数使函数为奇函数?如果存在求出值，如果不存在说明理由.
18. 大学生小王响应国家号召决定自主创业，计划经销两种商品，据市场调查统计，当投资额为万元时，经销商品所获得的收益分别为万元与万元，其中，，小王计划投入10万元全部用于经销这两种商品．
(1)假设小王将上述10万元只用于经销产品，则他能获得的收益是多少？若只用于经销产品，他的收益是多少？
(2)如果小王经销这两种商品，请帮他制订一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出最大收益．
19. 若函数对于其定义域中任意非零实数，都满足，则称函数为“好玩函数”．已知．
(1)试判断，，是否是“好玩函数”．并说明理由；
(2)若，求的最小值；
(3)设函数，求证：在其定义域内有且仅有两个零点．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．，
C．，
D．，
A．4
B．
C．5
D．
A．
B．
C．或
D．
A．c>a>b
B．c>b>a
C．b>c>a
D．a>c>b
A．“”是“”的充分不必要条件
B．“”是“”的充分不必要条件
C．“，”的否定是“，”
D．命题“，”是假命题
A．若角为锐角，则角为钝角
B．是第三象限角
C．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为
D．周长为20的扇形的面积取到最大值时，扇形圆心角的大小是2 rad
A．函数的图象关于原点对称
B．函数的值域为
C．对于任意的，不等式恒成立
D．不等式的解集为