内蒙古赤峰市松山区2025-2026学年高二第二学期期中学业质量检测数学试题（含解析）

这是一份内蒙古赤峰市松山区2025-2026学年高二第二学期期中学业质量检测数学试题（含解析），共15页。试卷主要包含了05，考生必须保持答题卡的整洁， 下列求导运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
（人教A版选择性必修二第五章､人教A版选择性必修三第六章）
本试卷共8页，19小题，满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题卡上，用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.
2.答题选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试题卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目固定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 函数在处的瞬时变化率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用瞬时变化率的定义可求得结果.
【详解】因为，
所以，函数在处的瞬时变化率为
.
故选：C.
2. 从5名男生和3名女生中选出2名男生1名女生，组成一个学习小组，不同的选法共有（ ）
A. 15种B. 30种C. 45种D. 90种
【答案】B
【解析】
【分析】采用分步乘法计数原理结合组合数运算即可.
【详解】第一步：从5名男生中选出2名男生有种选法；
第二步：从3名女生中选出1名女生有种选法；
由分步乘法计数原理可知：共有种不同的选法.
3. 的展开式中常数项为（ ）
A. B. 20C. D. 15
【答案】A
【解析】
【详解】由题意得的通项公式为，
令，可得，即其常数项为(−1)3C63=−20 .
4. 若函数在处取得极值，则实数（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】结合结论函数在点处可导且取得极值，则求，再验证结论.
【详解】由题意知函数的定义域为，
由fx=lnx+ax 可得f'x=1x+a ，
函数在处取得极值，∴f'1=1+a=0 ，
，此时，
当时，，在上单调递减；
当时，，在上单调递增；
经检验时函数fx=lnx+ax 在处取得极值.
5. 将8个外观相同的苹果分给甲、乙、丙三人，每人至少分到1个苹果，共有不同的分法（ ）
A. 15种B. 18种C. 21种D. 24种
【答案】C
【解析】
【分析】利用隔板法求解即可.
【详解】8个苹果间会产生7个空隙，任选2个空隙将苹果分开，即分成三份，共有种分法．
故选：C.
6. 已知定义在R上的函数f（x），其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（ ）
A.
B. 函数在x＝c处取得最大值，在处取得最小值
C. 函数在x＝c处取得极大值，在处取得极小值
D. 函数的最小值为
【答案】C
【解析】
【分析】根据导函数的图象确定的单调性，从而比较函数值的大小及极值情况，对四个选项作出判断.
【详解】由题图可知，当时，，所以函数在上单调递增，
又a