河北省邢台市2025-2026学年高二下学期期中联盟考试数学测评试卷含解析（word版）

这是一份河北省邢台市2025-2026学年高二下学期期中联盟考试数学测评试卷含解析（word版），共10页。试卷主要包含了D 可分两种情况，2x+0等内容，欢迎下载使用。
2. A 因为 f0=k=3 ,所以 fx=3csx+2x,f′x=−3sinx+2 ,所以所求切线的斜率 k=f′0=2.
3.D 可分两种情况:第一种情况，只有 1 所中学入选，不同的选法有 C21C52=20 种；第二种情况,有 2 所中学入选,不同的选法有 C22C51=5 种. 根据分类加法计数原理知,不同的选法有 20 +5=25 种.
4. C 展开式的通项是 C4r2x4−r−1xr=−1r⋅24−r⋅C4rx2−r ,根据题意,得 2−r=1 , 解得 r=1 ,所以 x 的系数是 −1×23C41=−32 .
5. B 由题意知 X 的可能取值为 0,1,2,3,X 服从超几何分布,
则 PX>1=PX=2+PX=3=C41C32C73+C33C73=1335 .
6. A 由 f′x=ex−a+1x≥0 ,得 a+1≤xex 恒成立,由 gx=xex 的解析式可知其在区间 (1，3)上单调递增，所以 gx>g1=e ，则 a+1≤e ，即 a≤e−1 ，则 a 的取值范围是( —— ) . e−1] .
7. B 由题意可得 PX=1=Cn1C22Cn+23=15 ,解得 n=4 或 n=−7 (舍去). 因为 PX=2=C42C21C63 =35=a,PX=3=C43C63=15=b ,所以 EX=1×15+2×35+3×15=2 ,则 E2X+1= 2EX+1=5.
8.D 设事件 M 表示“接收的数字序列为 012”, N1 表示“传输的数字序列为 000”, N2 表示“传输的数字序列为 111 ", N3 表示“传输的数字序列为 222 ”.
由题意可得, PN1=15,PN2=12,PN3=310 ,
PM∣N1=PM∣N2=PM∣N3=710×320×320=634000,
所以 PM=i=13PM∣NiPNi=634000×15+12+310=634000 .
9. BCD 对于 A,R2 越大,说明拟合效果越好,故 A 错误;
对于 B，在经验回归方程 y=0.2x+0.8 中，当解释变量 x 每增加 1 个单位时，响应变量平均增加 0.2 个单位,故 B 正确;
对于 C ,若变量 y 和 x 之间的样本相关系数 r=0.986,r 的绝对值趋向于 1,则变量 y 和 x 之间的正相关性很强,故 C 正确; 对于 D ,可用残差平方和判断模型的拟合效果,残差平方和越小,模型的拟合效果越好,故 D 正确.
10. BC 对于 A ,因为 a1+a2+⋯+an=−a1+a2−a3+⋯ ,
令 x=0 ,得 a0=1 ,令 x=−1 ,得 a0−a1+a2−a3+⋯=3n ,
所以 a1+a2+⋯+an=3n−1 ,解得 n=7 ,故 A 错误.
对于 B ,令 x=12 ,得 a0+a1×12+a2×122+⋯+a6×126+a7×127=0 ,故 B 正确.
对于 C ,令 x=1 ,得 a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=−1 ,①
令 x=−1 ,得 a0−a1+a2−a3+a4−a5+a6−a7=37 . ②
①+②得 a0+a2+a4+a6=37−12 ，①-②得 a1+a3+a5+a7=−1−372 ，
所以 a0+a2+a4+a62−a1+a3+a5+a72=37−122−−1−3722=−37 ,故 C 正确.
对于 D ,设 fx=1−2x7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7 ,
则 f′x=−141−2x6=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3+5a5x4+6a6x5+7a7x6 ,
再令 x=−1 ,得 −14×36=a1−2a2+3a3−4a4+5a5−6a6+7a7 ,
所以 a1+2a2+⋯+nan=−a1+2a2−3a3+4a4−5a5+6a6−7a7=14×36 ,故 D 错误.
11.BD 对于 A，当 m=0 时， fx=1−x−lnx ，易知 fx 在 0,+∞ 上单调递减，无极值， A 错误.
对于 B ,由选项 A 可知, fx 在 0,+∞ 上单调递减,又因为 f1=0 ,所以 B 正确.
对于 C ,当 m=2 时, fx=e2x+x−lnx ,令 mx=x−1−lnx ,则 m′x=1−1x= x−1x ,可知 mx 在 0,1 上单调递减,在 1,+∞ 上单调递增, mx≥m1=0 ,所以 x− 1≥lnx ,所以 ∀x>0,fx=e2x+x−lnx≥e2x+x+1−x=e2x+1>1 ,故 C 错误.
对于 D,fx=emx+mx−x+lnx≥0 ,即 emx+mx≥x+lnx ,设 gx=x+lnx(x> 0) ,则问题可转化为 gemx≥gx . 因为 gx=x+lnx 是 0,+∞ 上的增函数,所以 emx ≥x>0 ,即 m≥lnxxx>0 恒成立. 设 ℎx=lnxxx>0 ,则 ℎ′x=1−lnxx2 ,当 x∈(0 , e)时, ℎ′x>0,ℎx 单调递增,当 x∈e,+∞ 时, ℎ′x