河北省邢台市质检联盟2025-2026学年高二下学期6月测评数学试卷含答案（word版）

这是一份河北省邢台市质检联盟2025-2026学年高二下学期6月测评数学试卷含答案（word版），共7页。试卷主要包含了B 2，3 13等内容，欢迎下载使用。
12．3 13．240 14．100
15．解：（1）当时，， 1分
因为，所以， 2分
． 3分
（2）因为p是q的必要不充分条件，所以， 5分
则解得，即m的取值范围为． 7分
（3）因为，所以或， 9分
所以或，
解得或， 11分
即，所以m的取值范围为． 13分
16．解：（1）因为，所以，则二次方程的判别式． 3分
①当，即时，恒成立，的单调递增区间为，无单调递减区间． 5分
②当，即或时，的两个实根为，，所以的单调递增区间为和，单调递减区间为． 7分
（2）若在内仅存在一个极值点，则在内仅存在一个变号零点． 9分
由，可得， 11分
易知函数在上单调递减，在上单调递增，且，， 13分
由的图象（略）可知，所以，即a的取值范围为． 15分
17．解：（1）零假设为：是否了解中国民间传统文化与年龄段无关． 1分
， 5分
依据小概率值的独立性检验，我们推断不成立，即认为是否了解中国民间传统文化与年龄段有关联，此推断犯错误的概率不大于0.001． 7分
（2）由样本数据可知了解中国民间传统文化的青年人数与老年人数之比为3∶7， 8分
所以抽取的10人中有3人是青年人，有7人是老年人． 9分
，10分
， 11分
因为X与Y相互独立，所以
． 15分
18．解：（1）关于x的方程有且只有一个根，即有且只有一个根，
所以有且只有一个根． 1分
令，则，令，得，令，得， 3分
所以在上单调递减，在上单调递增， 4分
所以，当时，，当时，， 5分
所以． 6分
（2）恒成立，即恒成立，令（），
则，令，则． 8分
①若，则，在上单调递减， 9分
所以，即，则在上单调递减， 10分
所以，故满足条件． 11分
②若，令，得． 12分
（ⅰ）当，即时，在上单调递减，
所以，即，则在上单调递减，
所以，故满足条件． 14分
（ⅱ）当，即时，在上单调递增，所以，所以
在上单调递增，所以，故不满足条件． 16分
综上所述，a的取值范围为． 17分
19．（1）解：因为， 1分
所以， 2分
则． 3分
（2）解：当时，， 4分
即，则， 6分
所以， 8分
则，得． 9分
（3）证明：由（2）知，当时，．
又，所以， 10分
则． 12分
设（），则，则在上单调递增，所以，即（）． 13分
令，得， 14分
则
， 16分
则． 17分