河北省邢台市卓越联盟2025-2026学年高一下学期开学测评数学试卷含解析（word版）

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这是一份河北省邢台市卓越联盟2025-2026学年高一下学期开学测评数学试卷含解析（word版），文件包含河北邢台市卓越联盟2025-2026学年高一下学期开学测评_数学试题含解析docx、河北邢台市卓越联盟2025-2026学年高一下学期开学测评数学试题docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页，欢迎下载使用。
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知某扇形的半径为，弧长为，若该扇形的圆心角为（），则（）
A. B. C. D.
2. （）
A. B.
C. D.
3. 函数的值域为（）
A. B. C. D.
4. 已知函数的图象如图所示，则的图象为（）
A. B.
C. D.
5. 若集合，，，则的取值范围是（）
A B. C. D.
6. 已知函数（），则“的最小正周期不小于4”是“在上单调递增”的（）
A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
7. 若幂函数的图象经过点，则函数的零点个数为（）
A. B. C. D.
8. 若，，则m的取值范围是（）
A B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 设集合，则（）
A. B. C. D.
10. 已知函数，，，则（）
A.
B. 与的图象都关于直线对称
C. 将的图象向左平移个单位长度，得到的图象
D. 将图象上每个点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象
11. 若函数的定义域为，且，，则（）
A. B. ，
C. 是偶函数D. 当时，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若，则的最小值为_________，此时_________.
13. 已知为定义在上奇函数，在上单调递增，且，，则不等式的解集为_________.
14. 若函数的图象关于点（）对称，则的最大值为_________.
四、解答题：本题共5小题，共77分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. （1）若，，，化简；
（2）若锐角满足，求的值.
16. 已知函数（）.
（1）证明：的图象过定点.
（2）若，函数，求的最值.
17. 为监测风力发电机叶片的运行状态，在其中一片叶片的尖端安装一个传感器（可视为点P），在稳定运行阶段，叶片可视作在匀速转动.如图，点P在时刻t（单位：秒）距离地面的高度y（单位：米）满足（，，），已知叶片长40米，旋转中心O距离地面80米，每片叶片转一圈需要12秒，点P的起始位置在最低点处.
（1）求A，，，b；
（2）在叶片转动的一圈内，试问有多长时间点P距离地面的高度不低于100米？
18 已知函数.
（1）求在上的值域；
（2）求在上的单调递减区间；
（3）若，（）是在上的两个零点，求的值.
19. 已知且，函数.
（1）若，当时，恒成立，求a取值范围；
（2）当时，若在上有最大值，求m的取值范围；
（3）当，时，若存在，使得对任意的及任意的，都有，求的最小值.