吉林省白山市多校2025-2026学年高一上学期1月期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份吉林省白山市多校2025-2026学年高一上学期1月期末考试数学试题（含答案解析），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 命题“，”的否定为（ ）
2. 已知，则（ ）
3. 函数的定义域为（ ）
4. 已知，则的大小关系为（ ）
5. 已知，，求（ ）
6. 不等式的解集为（ ）
7. 已知，且，则的最小值为（ ）
8. 已知函数是上的增函数（其中且），则实数a的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 已知集合，则下列说法正确的有（ ）
10. 下列说法不正确的是（ ）
11. 已知函数的图象是由函数的图象向右平移个单位得到，则（ ）
三、填空题
12. __________.
13. 若扇形的圆心角为，半径为3，则该扇形的面积为__________.
14. 已知函数，其中.若存在互不相等的三个实数，使得，则函数的值域为__________.
四、解答题
15. 已知．
（1）求的值；
（2）求的值．
16. 已知集合，或.
(1)当时，求和；
(2)若，求实数的取值范围.
17. 某企业年年初花费64万元购进一台新的设备，并立即投入使用，该设备使用后，每年的总收入预计为30万元，设备使用年后该设备的维修保养费用为万元，盈利总额为y万元．
(1)求y关于x的函数关系式；
(2)求该设备的年平均盈利额的最大值（年平均盈利额＝盈利总额÷使用年数）．
18. 函数的部分图象如图所示，该图象与轴交于点，与轴交于点为最高点，的面积为．
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意的，都有，求实数的取值范围．
19. 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)若，求在区间上的最大值；
(3)设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．（2，3）
D．
A．3
B．
C．
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．中有5个元素
D．集合有个子集
A．若幂函数过点，则
B．函数是幂函数
C．若幂函数在上单调递减，则
D．幂函数的图象都经过点和
A．的最小正周期为
B．在区间上单调递增
C．的图象关于直线对称
D．的图象关于点对称