湖南长沙市长沙县部分高中2025-2026学年高一上学期期末检测数学试题（市示范）（含答案解析）

这是一份湖南长沙市长沙县部分高中2025-2026学年高一上学期期末检测数学试题（市示范）（含答案解析），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 已知为实数，且，下列结论正确的是（ ）
3. 在下列函数中，与函数表示同一函数的（ ）
4. 已知，则（ ）
5. 函数的零点所在区间为（ ）.
6. 已知，，，则（ ）
7. 角的终边过点，则（ ）
8. 关于函数，下列选项正确的是（ ）
二、多选题
9. 下列说法正确的是（ ）
10. 已知函数，若，则（ ）
11. 已知函数的定义域是，对任意的实数满足，且，当1时，，则下列结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知，则___________.
13. ______.
14. 若，则________.
四、解答题
15. （Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）解不等式．
16. 集合，.
(1)若，求，；
(2)若是的必要条件，求实数的取值范围.
17. 已知函数．
(1)判断奇偶性，并加以证明；
(2)若，求实数的取值范围．
18. 已知是定义域为的奇函数，且．
(1)求实数的值；
(2)用定义法证明在上是减函数；
(3)若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围．
19. 已知函数．
(1)若的最小正周期为．
（i）求的单调递增区间；
（ii）若，且，求的值；
(2)若在区间上的值域为，求的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．0
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．函数最小正周期为
B．的图象关于直线对称
C．函数在上单调递增
D．表达式可写成
A．的最小值为2
B．的最小值为1
C．的最大值为2
D．最小值为
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．函数为偶函数
D．不等式的解集为