吉林省吉林市外五县各高中2025-2026学年高一上学期1月期末联考数学试题（含答案解析）

这是一份吉林省吉林市外五县各高中2025-2026学年高一上学期1月期末联考数学试题（含答案解析），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 方程的所有实数根组成的集合用列举法表示为（ ）
2. “”是“”的（ ）
3. 函数的定义域为（ ）
4. 函数在上的最大值为（ ）
5. 若，，，则（ ）
6. 若关于x的不等式对恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
7. 已知函数在R上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
8. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 已知，且，则下列说法正确的是（ ）
10. 已知正实数满足，则下列结论正确的是（ ）
11. 对于函数，下列判断正确的是（ ）
三、填空题
12. 若，则________
13. 已知函数的定义域为，满足，当时，的定义域为，则___________.
14. 定义在上的奇函数满足，且函数在上单调递减，则不等式的解集为__________．
四、解答题
15. 已知全集， ，．
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围．
16. 已知函数．
(1)若，求实数x的取值范围；
(2)求的值域．
17. 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数图象的对称中心的坐标和对称轴方程．
18. 某大学科研小组自2023年元旦且开始监测某实验水域中绿球藻的生长面积的变化情况，并测得最初绿球藻的生长面积为（单位：），此后每隔一个月（每月月底）测量一次，一月底测得绿球藻的生长面积比最初多了，二月底测得绿球藻的生长面积为，科研小组成员发现该水域中绿球藻生长面积的增长越来越慢，绿球藻生长面积（单位：）与时间（单位：月）的关系有两个函数模型可供选择，一个是；另一个是，记2023年元旦最初测量时间的值为0.
(1)请你判断哪个函数模型更适合，说明理由，并求出该函数模型的解析式；
(2)该水域中绿球藻生长面积在几月底达到其最初的生长面积的7倍？
19. 已知函数是定义在上的偶函数．
(1)求的值；
(2)判断函数在上的单调性，并证明；
(3)若对任意的，都有恒成立，求的值．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．当时，方程总有实数解
C．函数的值域为
D．函数的单调递增区间为