吉林省普通高中友好学校联合体2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份吉林省普通高中友好学校联合体2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 函数的一个零点所在区间为（ ）
3. 已知，则的大小关系为（ ）
4. 下列函数中，既是偶函数又在上是增函数的是（ ）
5. 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
6. 函数的图象大致为（ ）
7. 已知为偶函数，，则下列结论不正确的是（ ）
8. 已知，均为正实数，且，若恒成立，则实数的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 在下列四个命题中，正确的是（ ）
10. 下列结论中正确的有（ ）
11. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知函数，则的解析式为______.
13. 已知，则__________.
14. 已知函数，，则函数的值域为______．
四、解答题
15. 设，且.
（1）求的值及的定义域；
（2）求在区间上的最小值.
16. 已知幂函数的图象关于轴对称.
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围.
17. 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)求在区间上的最值．
18. 已知函数是定义域在上的奇函数，且.
(1)求a，b的值；
(2)用定义法证明函数在上单调递增；
(3)解不等式
19. 《中华人民共和国乡村振兴促进法》中指出：全面实施乡村振兴战略，开展促进乡村产业振兴、人才振兴、文化振兴、生态振兴、组织振兴，推进城乡融合发展．为深入践行习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”的理念，围绕“产业发展生态化，生态建设产业化”思路．某乡镇为全力打造成“生态特色小镇”，调研发现：某种农作物的单株产量（单位：）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：其它总成本为（单位：元），已知这种农作物的市场售价为每千克5元，且供不应求，记该单株农作物获得的利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当投入的肥料费用为多少元时，该单株农作物获得的利润最大？最大利润是多少元？
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
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A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．若的最小正周期为，则
C．若在区间上有且仅有3个最值点，则的取值范围为
D．若，则的最小值为2
A．或
B．
C．或
D．
A．不等式的解集是
B．当时，的最小值是5
C．若不等式的解集为，则实数的取值范围为
D．已知，且，则的最小值为
A．函数单调递增区间为
B．已知函数，若，则
C．已知函数的定义域是，则的定义域是．
D．已知在上是增函数，则的取值范围是
A．
B．函数的图象关于点对称
C．函数在上有最小值
D．直线是函数的一条对称轴