江苏徐州市第一中学2025-2026学年度第一学期期末调研考试高一数学试题（含答案解析）

这是一份江苏徐州市第一中学2025-2026学年度第一学期期末调研考试高一数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（ ）
2. 设集合，则 （ ）
3. “”是“”的（ ）
4. 已知，则（ ）
5. 已知，则“”是“”的（ ）
6. 设，都是不等于的正数，则“”是“”的
7. 已知函数，若，则实数a的取值范围是（ ）
8. 已知函数，若，，，则（ ）
二、多选题
9. 已知函数，则下列说法正确的有（ ）
10. 已知函数以下说法正确的是（ ）
11. 已知定义在上的函数满足，，且当时，，若函数在上至少有三个不同的零点，则下列结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知，若存在实数，使得成立，则的取值范围是________.
13. 已知ab＞0，则的最小值为_____.
14. 若函数为定义在R上的偶函数，且在内是增函数，又，则不等式，的解集为_________.
四、解答题
15. 已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象上每个点先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数为偶函数.
(1)求的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数的图象在区间（且）上至少含有个零点，在所有满足条件的区间上，求的最小值.
16. 设函数，其中且，且.
(1)当时，求的定义域；
(2)当时，利用定义法证明：在定义域内单调递增；
(3)若存在，使得，证明：.
17. 已知函数，其中
(1)若，求a的取值范围；
(2)写出的单调区间直接写出结论，不用说明理由
(3)定义函数，其中若方程有5个互不相等的实数解，，，，，记，求H的取值范围．
18. 高斯，著名的数学家、物理学家、天文学家、是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”之称．函数成为高斯函数，其中表示不超过实数的最大整数，如．
(1)求的解集和的解集．
(2)若恒成立，求取值范围．
(3)若的解集为，求的范围．
19. 已知函数的定义域为，且，，都有成立.
(1)求，的值，并判断的奇偶性.
(2)已知函数，当时，.
（i）判断在上的单调性；
（ii）若均有，求满足条件的最小的正整数.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．{−2，3}
B．{−2，2，3}
C．{−2，−1，0，3}
D．{−2，−1，0，2，3}
A．
B．
C．
D．
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．25
B．5
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分又不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．有3个实数根
C．若有4个实数根，从小到大分别为，则
D．若有8个实数根，则
A．对，都有
B．若且，则
C．若有4个不相等的实根，则的范围是
D．函数有4个零点
A．的图象关于直线对称
B．当时，
C．当时，单调递减
D．的取值范围是