河南省漯河市实验中学八年级下学期期中考试数学试卷 （原卷版）

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1. 三角形三边长a，b，c满足，则此三角形是（ ）
A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 等边三角形
2. 下列性质中矩形具有面菱形不一定具有是（ ）
A. 两组对边分别相等B. 两组对角分别相等
C. 两条对角线互相垂直D. 两条对角线相等
3. 已知一次函数，它图象不经过（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 顺次连接对角线垂直的四边形的各边中点，所形成的四边形是（ ）
A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形
5. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于、两点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．若，，则线段的长为（ ）
A. 3B. C. D.
6. 如图所示的一块地，∠ADC=90°， ， ， ， ，求这块地的面积为（ ）m2．
A. 54B. 108C. 216D. 270
7. 表示一次函数与正比例函数（m、n是常数且）图象是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若要把直线的图象变为直线的图象，则下列平移方法正确的是（ ）
A. 向下平移 10个单位B. 向上平移10个单位
C. 向上平移8个单位D. 向下平移8个单位
9. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，MAD上任意一点，且ME⊥AC于E，MF⊥BD于F，则ME+MF为 （ ）
A. B. C. D. 不能确定
10. A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时刻（小时）之间的关系．下列说法：
①乙晚出发1小时；
②乙出发3小时后追上甲；
③甲的速度是4千米/小时；
④乙先到达B地．
其中正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（每空3分，共27分）
11. 已知是一次函数，则________．
12. 如图，在中，点分别是边AB、的中点，点F是线段上的一点，连接若，则线段的长为______．

13. 已知一次函数的图象经过点和点B，点B是一次函数的图象与x轴的交点，则这个一次函数的解析式是__________．
14. Rt△ABC两边长分别为6和8，则三边长是_____．
15. 已知：点和点，在y轴上找一点P，使最小，则点坐标为_______，在x轴上找一点Q，使最小，则点的坐标是______．
16. 已知直角坐标系内有四个点A(-1，2)，B(3，0)，C(1，4)，D(x，y)，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标为___________________．
17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点E是AB边上一动点，过点E作DE⊥AB交AC边于点D，将∠A沿直线DE翻折，点A落在线段AB上的F处，连接FC，当△BCF为等腰三角形时，AE的长为_____．
18. 如图1所示，在边长为4的正方形中，点分别为的中点，和相交于点；如图2所示，将图1中边长为4的正方形折叠，使得点落在边的中点处，点落在点处，折痕为．现有四个结论：图1中：①；②；③；图2中：④．其中正确的结论有：___________．（填序号）
三、解答题：
19. 如图，在四边形中，ABDC，，对角线、BD交于点0，平分，过点C作交AB延长线于点E，连接．
（1）求证：四边形是菱形
（2）若，，求四边形的面积．
20. 直线交x轴于点，交轴于点，与直线交于点C．
（1）求交点的坐标；
（2）直接写出当取何值时．
（3）在轴上取点使得，求的面积．
21. 如图所示，中，D是边上一点，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于F，且，连接．
（1）求证：D是的中点；
（2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．
22. 某苗圃基地新培育两种树苗，其中种树苗的销售单价比种树苗的销售单价每捆少6元；售出种树苗5捆和种树苗4捆的销售额相同．
（1）求两种树苗销售单价每捆多少钱；
（2）某公司准备购进两种树苗共100捆，用于绿化单位环境．要求购进种树苗的数量不少于种树苗数量的三分之一，两种树苗总费用不超过2700元．问如何设定购进方案，公司所需费用最少？最少费用是多少？
23. 如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿AD向点运动，点同时以每秒个单位长度的速度从点出发，沿CB向点运动，点停止运动时，点也随之停止运动．当运动时间为多少秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．

24. 如图1，已知函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．
（1）求直线的函数解折式；
（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线于点P，交直线于点Q．
①若的面积为2，求点Q的坐标；