河南省漯河市实验中学2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷

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一、选择题(每题3分，共30分)
1.在下列汉字中，属于轴对称图形的是( )
2.李老师是在“数学嘉年华”活动中组织学生用小棍摆三角形,小棍的长度有8cm,12cm,
16cm和20cm四种规格，小明同学已经取了8cm和12cm两根木棍，那么第三根木根不可能取( )
A.8cm B.12cm C.16cm D.20cm
3.下列各式：，，-，-，-中，是分式的有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
4下列各式中与eq \r(2)是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
5.下列各式，从左到右变形正确的是( )
A.(x≠0) B. C. D.
6、下列运算正确的是( )
A.x-2÷x5=x-3 B. C.(x-1y2)3=x3y6D.x2÷x8=
7.下列从左到右的变形，属于因式分解的是( )
A.a2-4+a=(a+2)(a-2)+a B.a2+4a-4=(a-2)2 C.a2+b=a(a+b)D.a2+4a+4=(a+2)2
8.若x2-10x+(k-2)2是完全平方式，则k的值是( )
A.-1或-3 B.7或-3 C.-5或-1 D.7或-5
9.若关于不等式组有3个负整数解,且关于y的方程=1有整数解，则所有满足条件的整数m的和为( )
A.-12B.-10C.-8 D.-6
10.如图,在△ABC中，∠ABC=450,CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F,DH⊥BC于H,交BE于G，下列结论:①BD=CD； ②AE=BG；③AD+CF=BD；④CE=eq \f(1,2)BF,其中正确的是( )
A.①②③④ B.①③④C.①③ D.①④
二、填空题(每题3分，一共15分)
11.2018年2月18日，清朝袁枚的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典咏流传》的舞台重新唤醒.“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学计数法表示0.0000084米，用科学记数法0.0000084=8.4×10n，则n的值为 .
12.若代数式有意义，则x的取值范围是 .
13.(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为 .
14.如图,在Rt△ABC中,∠C=900,AD平分∠BAC，交BC于D，若CD=3，P为AB上一动点,则PD的最小值为 .

15、观察下列二次根式的化简:，，，…,从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的值.
(+++…+)(+1)= .
三、解答题(共75分)
16.计算:(每题4分，共16分)
(1)(-a2b4)÷(-ab2)÷(-10ab). (2)(-x-2)÷
(3)(-1)2023-|-3|+(-)-2+(π-3.14)0 (4)2+-16
17.化简求值(每题6分，共12分)
(1)先化简(-)•-，再从0，1，2中选取一个合适的x的值代入求值;
(2)先化简，再求值，已知x=，求+的值.
19.(共6分)已知x=+3，y=-3,求下列各式的值
(1)x2-2xy+y2 (2)x2-y2
19.分解因式(每题4分，共8分).
(1)4xy2-4x2y-y3(2)m2(x-y)+n2(y-x).
20.(共8分)观察下列等式:
第1个等式:a1==1-
第2个等式:a2==-
第3个等式:a3==-
第3个等式:a4==-…
请解答下列问题
(1)按以上规律写出第5个等式a5= = .
(2)用含n的式子表示第n个等式an= .
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.
21.(共7分)如图，在△ABC中，∠C=900，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A=300，DE=2,求∠DBC的度数和CD长.

22.(共8分)2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲了，由中国航天员担任“太空讲师，以青少年为主要对象，丰富又生动精彩的知识激发了学生探索科学奥秘的兴趣，某中学为满足学生的学习要求,决定购入甲，乙两种实验器材，其中每套甲种器材的价格比每套乙样器材的价格多25元，用2000元购进甲种器材数量是用750元购进乙种器材数量的2倍，试求每套甲，乙两种器材的价格分别为多少元?
23.(共10分)(1)连接AQ，CP相交于点M，则在P，Q运动的过程中，∠CMQ的大小发生变化吗?若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数。
(2)点P,Q运动时间为多少时,△PBQ是直角三角形?
(3)如图2,若点P，Q运动到终点后继续在射线AB，BC上运动，直线AQ，CP相于点M,则∠CMQ的度数为 .

参考答案
1.B 2.D 3.D 4.B 5.A 6.D 7.D 8.B 9.D 10.B
11.-6 12.x≥-1且x≠- eq \f(1,2) 13.-3 14.3 15.2009
16.(1)-b (2) (3)6 (4)6
(3)原式=-1-3+9+1=6
(4)原式=6+4-4=6
17.(1)原式=，则x=1时，原式=2

(2)原式=x-2，原式=1-2eq \r(2)
18.(1)36 (2)12
19.(1)-y(2x-y)2 (2)(x-y)(m+n)(m-n)
20.(1)
(2)
(3)
21.∠DBC=300,CD=2
22.甲100元，乙75元
23.(1)大小不变，为600
(2)s或s
(3)1200