河北省石家庄市七县联合体2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份河北省石家庄市七县联合体2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 已知命题，则命题的否定是（ ）
3. 设，则“”是“”的（ ）
4. 方程的实数根所在的区间是（ ）
5. 函数的大致图象是（ ）
6. 在平面直角坐标系中，函数且的图象恒过定点，若角的终边过点，则（ ）
7. 已知幂函数为偶函数，若函数在区间上为单调函数，则实数的取值范围为（ ）
8. 任何一个正实数都可以表示成的形式，这便是科学记数法，若两边取常用对数，则有.现给出部分常用对数值（如下表），则可以估计的最高位的数值为（ ）
二、多选题
9. 下列四个命题正确的是（ ）
10. 已知，下列说法错误的有（ ）
11. 已知函数(，，)，()，且函数的图象如图所示，则（ ）
三、填空题
12. 已知函数，若，则实数的值为__________.
13. 函数的单调递增区间是__________．
14. 已知函数.点是以原点为圆心的单位圆上的动点，若不等式恒成立，则实数m的取值范围为__________.
四、解答题
15. 已知集合，集合或，全集.
(1)若，求，；
(2)若命题“，都有”是真命题，求实数a的取值范围.
16. 已知.
(1)若，求；
(2)若，求.
17. 已知函数.
(1)求的解析式及单调递增区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，求在上的值域．
18. 近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力，某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足.且销售量（单位：件）与时间（单位：天）的部分数据如下表所示
(1)给出以下四个函数模型：①；②；③；④.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式及定义域
(2)设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值.
19. 对于函数和，设，若存在，使得，则称函数与函数是“零点相近函数”.已知函数.
(1)当时，判断与是否为“零点相近函数”，并给出理由；
(2)当时，若函数与是“零点相近函数”，求实数的取值范围；
(3)若对于任意的，函数与始终是“零点相近函数”，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
真数
2
3
4
5
6
7
8
9
（近似值）
0.30103
0.47712
0.60206
0.69897
0.77815
0.84510
0.90309
0.95424
A．2
B．3
C．5
D．6
A．若，则为第二象限角
B．
C．一个扇形的周长为8cm，圆心角为2rad，则此扇形的半径是4cm
D．的图象关于直线对称
A．若且，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．，，
B．若，则
C．已知，若为偶函数，则
D．若在上单调递减，则的取值范围为
10
15
20
25
30
50
55
60
55
50