河南省实验中学2025-2026学年高一上学期期末试题数学试卷含解析（word版）

这是一份河南省实验中学2025-2026学年高一上学期期末试题数学试卷含解析（word版），文件包含河南省实验中学2025-2026学年高一上学期期末试题数学试题含解析docx、河南省实验中学2025-2026学年高一上学期期末试卷数学试题docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，则中元素的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
2. （ ）
A. B. C. D.
3. 幂函数在上是减函数，则的值为（ ）
A. 4或B. C. 或1D.
4. 将函数向左、向下分别平移2个、3个单位长度，所得图象为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，且，则最小值是（ ）
A. 5B. 25C. 36D. 64
6. 函数的单调减区间是（ ）
A. B. C. D.
7. 设是奇函数，当时，，则（ ）
A B. C. D. 3
8. 已知是上的偶函数，，若在上单调递增，且，，则与函数交点个数为（ ）
A. 10B. 11C. 12D. 13
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．
9. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若，则
B. 已知，则的最小值为5
C. 与表示同一函数
D. 函数（，且）的图象过定点
10. 函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 的图象关于直线对称
C. 函数图象上的所有点的横坐标缩短为原来的，得到函数的图象
D. 函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于轴对称
11. 已知函数，函数，则（ ）
A. 函数值域为
B. 不存实数，使得
C. 若恒成立，则实数的取值范围为
D. 若函数恰好有5个零点，则函数的5个零点之积的取值范围是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12. 已知，则的最大值是______.
13. 计算=__________
14. 已知函数，则使得不等式成立的的取值集合为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知集合．
（1）若，求．
（2）若，求实数的取值范围．
16. （1）如图，阴影部分表示角的终边所在的位置，试写出角的集合．
（2）已知，求的值．
（3）已知，且，求的值．
17. 已知，二次函数，且的解集为．
（1）求实数的值．
（2）求在上的值域．
（3）若方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．
18. 已知函数且是定义在上奇函数.
（1）求的值.
（2）求函数的值域.
（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.
19. 已知函数的定义域为集合，若都有，其中为常数且，则称函数为“距”增函数．
（1）若函数，试判断函数是否为“1距”增函数，并说明理由．
（2）若函数为“距”增函数，求实数的取值范围．
（3）若函数为上的“1距”增函数，求的最小值（用含的式子表示）．