湖南省娄底市部分普通高中2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份湖南省娄底市部分普通高中2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，集合，则（ ）
2. 命题“”的否定是（ ）
3. 函数，则（ ）
4. 函数的定义域是（ ）
5. 下列函数是偶函数且在上是增函数的是（ ）
6. 已知，则a，b，c的大小关系为（ ）
7. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，若它的终边过点，则（ ）
8. 如图，函数的图象为折线ACB，则不等式的解集是（ ）

二、多选题
9. 下列命题中不正确的是（ ）
10. 已知，则下列说法正确的是（ ）
11. 设函数，其中表示x，y，z中的居中者，下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 函数且的图象恒过定点__________.
13. __________.
14. 已知函数满足，当时，，若函数在上恰有8个不同的零点，则实数的取值范围为__________.
四、解答题
15. （1）已知，求的值.
（2）已知函数，求函数的值域.
16. 设全集，集合，.
(1)若，求集合；
(2)命题，命题，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
17. 为美化校园环境，我校计划在教学楼之间修建一个周长为16米的扇形景观区域．
(1)若要使该景观区域的面积不小于，求半径的取值范围？
(2)请问怎样设计能使该扇形区域面积最大，最大面积为多少？并求此时扇形圆心角的弧度的大小？
18. 已知函数.
(1)求函数的最小正周期，以及当取得最大值时自变量的取值集合；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若，求的值.
19. 对于定义在R的函数，都有，且满足，当时，.
(1)求的值；
(2)证明：函数为R上的增函数；
(3)若，求关于的不等式的解集.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．0
C．1
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．的弧度数为
B．与角终边相同
C．角的终边在直线上
D．
A．有最大值，无最小值
B．的值域为
C．为偶函数
D．在上单调递增