青岛版（2024）七年级上册（2024）线段的比较与运算课后复习题

这是一份青岛版（2024）七年级上册（2024）线段的比较与运算课后复习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.在平面上，如果点A和点B到点C的距离分别为3和4，那么A，B两点的距离d应该是（ ）
A . d=1 B . d=5 C . d=7 D . 1≤d≤7
2.如图所示，如果延长线段AB到C，使BC= 14AB，D为AC中点，DC=2.5，则AB的长是（ ）
A . 5 B . 3 C . 13 D . 4
3.从点O引两条射线OA、OB，在OA、OB上分别截取OM=1cm，ON=1cm，则M、N两点间的距离一定（ ）
A . 小于1cm B . 大于1cm C . 等于1cm D . 有最大值2cm
4.下列结论：①平面内 3条直线两两相交，共有 3个交点；②在平面内，若 ∠AOB=40° ， ∠AOC=∠BOC ， 则 ∠AOC的度数为 20°；③若线段 AB=3 ， BC=2 ， 则线段 AC的长为 1或 5；④用一个平面去截一个长方体，截面形状可以是五边形．正确结论的个数为（ ）
A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个
5.如图，点A表示的数是a，点B表示的数是b，点O表示的数是0，如果点O是线段AB的中点，并且AB＝20，则a的值为（ ）
A . 10 B . 5 C . ﹣10 D . ﹣5
二、填空题
1.如图，长方形纸片ABCD中，AB＝x，AD＝y，且AD＜AB.将长方形纸片ABCD沿直线DM翻折，使点A落在CD边上，记作点N，再将△DMN沿直线MN向右起折，使点D落在射线NC上，记作点P，若点N，C，P三点中有一点是另外两点的中点，则 xy的值为 ________ .
2.在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是 ________ ．
3.如图所示：已知 AB=5cm ， BC=10cm ，现有 P 点和 Q 点分别从 A ， B 两点出发相向运动， P 点速度为 2cm/s ， Q 点速度为 3cm/s ，当 Q 到达 A 点后掉头向 C 点运动， Q 点在向 C 的运动过程中经过 B 点时，速度变为 4cm/s ， P ， Q 两点中有一点到达 C 点时，全部停止运动，那么经过 ________ s 后 PQ 的距离为 0.5cm ．
4.如图，有一根木棒 MN放置在数轴上，它的两端 M、 N分别落在点 A、 B处．将木棒在数轴上水平移动，当 MN的中点移动到点 B时，点 N所对应的数为 17.5 ， 当 MN的右三等分点移动到点 A时，点 M所对应的数为 4.5 ， 则木棒 MN的长度为 ________ ．
5.如图，在数轴上有A，B，C，D四个点，且2AB=BC=3CD，若A，D两点表示的数分别为-5，6，点E为BD的中点，则该数轴上点E表示的数是 ________ .
6.数轴上A，B两点表示的数分别是-1和5，数轴上的点C是AB的中点，数轴上点D使 AD=1.5AC ， 则线段BD的长是 ________ ．
7.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上.已知铁塔底宽CD=12m，塔影长DE=18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m，那么塔高 AB 为 ________ m.
三、作图题
1.尺规作图，要求保留作图痕迹，不要求写作法
（1） 如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段m，使 m=b−a ．
（2） 如图，已知 ∠α ， ∠β ， 用尺规作 ∠AOB ， 使 ∠AOB=∠α+∠β ．
2.（1）如图，已知平面内有 A ， B ， C ， D四点，根据下列语句，画出图形．
①作直线 AB；
②作射线 AD ， BC ， 交于点 Q；
③作线段 AC ， 在线段 AC上找一个点 P ， 使它到点 B、点 D的距离之和最短；
（2）（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）已知线段 a ， b ， c ， 画一条线段 AB ， 使 AB=2a−b+c ．
3.如图，平面上有三个点A，B，C．
（1） 根据下列语句画图：作出射线 AC，CB ， 直线AB；在射线 CB上取一点D（不与点C重合），使 BD=BC；
（2） 在（1）的条件下，回答问题：
①用适当的语句表述点D与直线 AB的关系：_______；
②若 BD=1.5 ， 则 CD=_______．
四、综合题
1.如果在数轴上从左向右依次有三点A，B，C且满足A，C两点中一点与点 B 的距离是其中另外一点与点 B 的距离的两倍，则称点 B 为A，C两点的“内联点”．如图，在数轴上A，B， C 三点所表示的数分别是1，3，4，此时点 B 是点A，C的“内联点”
（1） 若点 A 表示的数是 −2 ，点 B 表示的数是 1 ，则两点A，B的“内联点”表示的数是 ________ ．
（2） 若点 A 表示数-10，点 B 表示数14， P 为数轴上一点，若P，A，B三点中恰有一点是其余两点的“内联点”，请直接写出点 P 所表示的数．
2.外卖骑手小李某天中午骑摩托车从配送点出发，在东西走向的大街上送外卖，先向东骑行 2km到达 A地，继续向东骑行 3km到达 B地，然后向西骑行 8km到达 C地，最后回到配送点.
（1） 以配送点为原点，以向东为正方向，向西为负方向，用 1个单位长度表示 1km ， 请你在数轴上表示出 A、 B、 C三地的位置；
（2） C 地离 A地有多远？
（3） 若摩托车每 1km耗油 0.03升，这趟路共耗油多少升？
3.已知x＝-3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x-2k的解.
（1） 求k的值；
（2） 在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长.
（3） 在（2）的条件下，已知点A所表示的数为-2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？
4.2021年12月22日国家发展改革委印发了《成渝地区双城经济圈多层次轨道交通规划》，目标实现重庆、成都“双核”间1小时通达．在一条双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长 AB=40 ，慢车长 CD=30 ．正在行驶途中的某一时刻，以两车之间的某点 O 为原点，取水平向右为正方向画数轴，如图，此时快车头 A 在数轴上表示的数是 a ，慢车头 C 在数轴上表示的数是 c ．若快车 AB 以22个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车 CD 以18个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且 |a+60| 与 (c−70)2 互为相反数．
（1） 求此时刻快车头 A 与慢车头 C 之间相距多少个单位长度？
（2） 从此时刻开始算起，再行驶多少秒钟两列火车恰好满足 AD=2BC ？
（3） 此时在行驶过程中，快车的车尾 B 上有一位学生 P ，慢车的车尾 D 上也有一位学生 Q ．两位学生同时起身以1个单位长度/秒的速度向各自车头跑去，请问几秒之后两位学生的距离为4个单位长度？
5.先画图，再解答：
（1） 画线段AB，并反向延长AB到点C，使AC= 12 AB，再取BC的中点D；
（2） 若线段CD=6cm，求线段AB的长.
五、解答题
1.如图，B，C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=8.求：
(1)线段AD的长；
(2)线段MC的长

2.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是数形结合的基础．
[动手折一折]
小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作研究：
（1） 折叠纸面，若1表示的点和 −1表示的点重合，则3表示的点与 表示的点重合．
（2） 折叠纸面，若3表示的点和 −5表示的点重合，
①则10表示的点和 表示的点重合；
②这时如果A，B（A在B的左侧）两点之间的距离为2026且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数是 ；点B表示的数是 ．
③若点A表示的数为a，点B表示的数为b，且A，B两点经折叠后重合，那么a与b之间的数量关系是 ；
3.如图 1 ， 线段 CD在线段 AB上运动， E、 F分别是 AC、 BD的中点．
（1） 若线段 AB=18 ， CD=2 ， 求 EF的长．
（2） 若 AB=x ， CD=y(x>y) ， 由此可以猜想 EF= ________ (用 x、 y表示 ) ．
（3） 我们发现角的很多规律和线段一样：如图 2 ， ∠COD绕点 O逆时针旋转 (初始位置 OD、 OB重合，旋转度数 0°