青岛版（2024）七年级上册（2024）线段的比较与运算课时作业

这是一份青岛版（2024）七年级上册（2024）线段的比较与运算课时作业，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图，已知点C为线段 AB上一点， AC=12cm ， CB=8cm ， D、E分别是 AC、 AB的中点，则 DE的长度为（ ）
A . 6cm B . 4cm C . 10cm D .5cm
2.直线a上有四个不同的点依次为A、B、C、D．那么到A、B、C、D的距离之和最小的点（ ）
A . 可以是直线AD外的某一点
B . 只是B点和C点
C . 只是线段AD的中点
D . 有无数多个点
3.数轴上点A和点B表示的数分别为﹣4和2，把点A向右移动x个单位长度，可以使点A到点B的距离是2，则x的值等于（ ）
A . 2 B . 2或6 C . 4 D . 4或8
4.下列说法正确的个数是（ ）
①射线AB与射线BA是同一条射线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若AB＝BC，则点B是AC的中点．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
5.在直线l上顺次取A、B、C三个点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O为线段AC中点，则线段OB=（ ）
A . 0.5cm B . 1cm C . 3.5cm D . 7cm
6.已知线段 AB=10cm ， 点C是直线 AB上的一点， BC=4cm ． 若M是 AC的中点，N是 BC的中点，则线段 MN的长度为（ ）
A . 7cm B . 5cm C . 3cm D . 5cm或3cm
7.如图，C是AB的中点，D是BC的中点．下列等式不正确的是（ ）
A . CD=AC﹣BD B . CD=AD﹣BC C . CD=AB﹣BD D . CD=AB﹣AD
二、填空题
1.在直线 l 上取 A ， B ， C 三点，使得 AB=4cm ， BC=3cm ，如果点 O 是线段 AC 的中点，则线段 OB 的长度为 ________
2.线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC= ________
3.若| x|＝2表示数轴上到原点距离为2的点，则 x＝±2；| x﹣1|＝3表示数轴上的点到1的距离为3的点，则 x＝4或 x＝﹣2；则| x﹣2|+| x+3|+| x﹣4|的最小值为 ________ ．
4.点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC= ________ cm．
5.长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为 ________ ．

6.如图，点E，F分别是线段AC，BC的中点，若EF=3厘米，则线段AB= 厘米
三、作图题
1.尺规作图，要求保留作图痕迹，不要求写作法
（1） 如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段m，使 m=b−a ．
（2） 如图，已知 ∠α ， ∠β ， 用尺规作 ∠AOB ， 使 ∠AOB=∠α+∠β ．
2.（1）如图，已知平面内有 A ， B ， C ， D四点，根据下列语句，画出图形．
①作直线 AB；
②作射线 AD ， BC ， 交于点 Q；
③作线段 AC ， 在线段 AC上找一个点 P ， 使它到点 B、点 D的距离之和最短；
（2）（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）已知线段 a ， b ， c ， 画一条线段 AB ， 使 AB=2a−b+c ．
3.如图，平面上有三个点A，B，C．
（1） 根据下列语句画图：作出射线 AC，CB ， 直线AB；在射线 CB上取一点D（不与点C重合），使 BD=BC；
（2） 在（1）的条件下，回答问题：
①用适当的语句表述点D与直线 AB的关系：_______；
②若 BD=1.5 ， 则 CD=_______．
四、综合题
1.我们知道： |4−(−1)|表示4与 −1的差的绝对值，实际上也可以理解为4与 −1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理 |x−3|也可以理解为 x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．类似地， |5+3|=|5−(−3)|表示5、 −3之间的距离．一般地，点A，B两点在数轴上表示有理数 a、b ， 那么A、B之间的距离可以表示为 |a−b| ． 试探索：
（1） 若 |x−3|=7 ， 则 x= ________ ；
（2） 若A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为 −2 ， B点对应的数为4．折叠数轴，使得A点与B点重合，则表示 −4的点与表示 ________ 的点重合；
（3） 计算： |x−4|+|x+1|=7 ．
2.我们知道，在数轴上， |a| 表示数a到原点的距离.进一步地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B两点之间的距离就表示为 |a−b| ；反过来， |a−b| 也就表示A，B两点之间的距离.下面，我们将利用这两种语言的互化，再辅助以图形语言解决问题.
例.若 |x+5|=2 ，那么x为：
① |x+5|=2 ，即 |x−(−5)|=2 .
文字语言：数轴上什么数到 −5 的距离等于 2 .
②图形语言：
③答案：x为 −7 和 −3 .
请你模仿上题的①②③，完成下列各题：
（1） 若 |x+4|=|x−2| ，求x的值.
①文字语言：
②图形语言：
③答案：
（2） |x−3|−|x|=2 时，求x的值：
①文字语言：
②图形语言：
③答案：
（3） |x−1|+|x−3|>4 ，求x的取值范围：
①文字语言：
②图形语言：
③答案：
（4） 求 |x−1|+|x−2|+|x−3|+|x−4|+|x−5| 的最小值.
①文字语言：
②图形语言：
③答案：
3.已知 a，b，c 满足 |a+1|+(b−9) 2+|c−2|=0 ，数轴上点 A 对应的数为 a ，点 B 对应的数为 b ，长度为 c 的线段 CD 在数轴上移动，点 D 在点 C 右侧，设点 C 对应的数为 x ．
（1） a= ________ ，b= ________ ，c= ________ ；
（2） 当点 D 移动到 AB 的中点时，求 x 的值；
（3） 若 M 为 BC 中点，N 为 AD 中点，
①试探究 MN 与 CD 的数量关系；
②若 BD=2MN 求 x 的值．
4.已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a＋4|＋(b－1) 2＝0.现将点A，B之间的距离记作|AB|，定义|AB|＝|a－b|.
（1） |AB|＝ ________ ；
（2） 设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|－|PB|＝2时，求x的值.
五、解答题
1.如图，在单位长度为 1 的数轴上，点 A 在数轴上表示的数是 -12 ，点 D 在数轴上表示的数是 15，线段 AB 长为 2，线段 CD 长为 1．
（1） 点 B 在数轴上表示的数是___________，点 C 在数轴上表示的数是___________，线段 BC 的长 =___________；
（2） 若线段 AB 以 1 个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段 CD以 2 个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当点B与点C相距 3 个单位长度时，点B在数轴上表示的数为多少？
（3） 若线段 AB 以 1 个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段 CD以2 个单位长度/秒的速度也向左匀速运动．设运动时间为 t 秒，当 0