青岛版（2024）七年级上册（2024）线段的比较与运算教课ppt课件

这是一份青岛版（2024）七年级上册（2024）线段的比较与运算教课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了习题63，▶复习巩固，▶拓展延伸，解AB＝n－m，▶探索创新等内容，欢迎下载使用。
在小学阶段，我们学习了线段的测量，如何进行线段的比较与运算呢?
(1) 如图6.3-1，如何比较两棵树的高矮? 如何比较两支铅笔的长短?
(2) 如何比较两条线段的长短呢?
图6.3-2中，点A和点C重合，点B落在，D之间，这时就说线段AB小于线段 CD，记作 AB＜CD。你能说出什么情况下 AB＝CD，AB＞CD 吗?
如图6.3-3，已知线段 a，b (a＞b)，射线 AE。用圆规在射线AE上截取线段 AB＝a，再截取线段 BC＝b。此时，点 C 在 A，B 之间还是在 A，B 之外?
如图6.3-4，线段AC是a与b的和，记作 AC＝a＋b；如图6.3-5，线段AC 是a与b的差，记作 AC＝a－b。
如图6.3-6，点 M 在线段 AB 上，AM＝BM，线段 AB、BM 与 AM 之间有什么数量关系?
如果点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM与 BM，那么点 M 叫作线段 AB 的中点(midpint)。
1. 观察并比较图中线段 AB 和 CD 的长短。比较的结果与你观察到的一致吗?
解：AB＞CD. 一致.
2. 已知线段 a，用直尺和圆规作一条线段、使它等于 2a。
3. 如图，点 C 在线段 AB 上，D 为线段 BC 的中点。若 AC＝6，AD＝8，求线段 AB 的长度。
解：因为 AC＝6，AD＝8，所以 CD＝AD－AC＝2.因为 D 为线段 BC 的中点，所以 DB＝CD＝2，所以 AB＝AC＋CD＋DB＝10.
1.如图，点 B，C是线段 AD 上的两点。(1) AD＝AC＋( )；(2) AC＝AD－( )；(3) BC＋CD＝( )－AB。
2. 如图，已知线段 a，b (a＞b)，用直尺和圆规作一条线段，使它等于 2b－a。
3. 如图，点 B，C 在线段 AD 上。(1) 如果 AB＝CD，那么 AC＝BD 吗?为什么?
解：AC＝BD.因为 AB＝CD，所以 AB＋BC＝CD＋BC，即 AC＝BD.
(2) 如果 AC＝BD，那么 AB＝CD 吗?为什么?
解：AB＝CD.因为 AC＝BD，所以 AC－BC＝BD－BC，即 AB＝CD.
4. 如图，M 是线段 AB 的中点，点 P 在线段 BM 上，N 是 BP 的中点。若 AB＝20cm，BN＝4cm，求线段 MP 的长度。
5. 已知点 C 在直线 AB 上，M 是线段 AB 的中点，AC＝5cm，CB＝3 cm。画出图形，并求线段 MC 的长度。
解：分两种情况： ①如图 1 所示.
6. (1) 数轴上有三个点 A，B，C，它们对应的有理数分别是－1.5，2，4.5。求线段 AB，AC 的长度；(2) 数轴上有两个点 A，B，它们对应的有理数分别是 m，n (m＜n)。用字母 m，n 表示线段 AB 的长度。
解：AB＝3.5，AC＝6.
7.如图，一条长 40 m 的拔河比赛专用绳 AB，其左右两端各有一段 (AC 和 BD) 磨损磨损的那部分麻绳不再符合比赛要求。已知磨损的麻绳总长度小于 20m。只利用麻绳 AB 和一把剪刀(剪刀只用于剪断麻绳)，是否可以剪出一条长 20m 的拔河比赛专用绳?如果可以，请说出剪法，并说明理由；如果不可以，也请说明理由。
解：可以. 如图，在 CD 上取一点 M，使 CM＝AC，F 为 BM 的中点，点 E 与点 C 重合.
理由如下：因为 F 为 BM 的中点，所以 MF＝BF.因为 AB＝AC＋CM＋MF＋BF，CM＝AC.所以 AB＝2CM＋2MF＝2(CM＋MF)＝2EF.因为 AB＝40 m，所以 EF＝20 m.
因为 AC＋BD＜20 m，AB＝AC＋BD＋CD＝40 m，所以 CD＞20 m.因为点 E 与点 C 重合，EF＝20 m，所以 CF＝20 m.所以点 F 落在线段 CD 上所以 EF 符合要求，即可以剪出一条长 20 m 的拔河比赛专用绳.