初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）线段的比较与运算课时训练

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）线段的比较与运算课时训练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.M、N两点的距离是20cm，有一点P，如果PM+PN=20cm，那么下面结论正确的是（ ）
A . P点必在线段MN上
B . P点在线段MN外
C . P点必在直线MN上
D . P点在直线MN外
2.如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若AB=12，则MN的长度为（ ）
A . 6 B . 4 C . 5 D . 2
3.已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（ ）
A . AC=CB B . AC= 12AB C . AB=2BC D . AC+CB=AB
4.如图，点 C是线段 AB的中点，点 D是线段 CB的中点，下列说法错误的是（ ）
A .CD=AC−BD
B .CD=12AB−BD
C .AC+BD=BC+CD
D .CD=12AB
5.如图，数轴上点M，P，N分别表示数m，m+n，n，那么原点的位置是（ ）
A . 在线段MP上
B . 在线段PN上
C . 在点M的左侧
D . 在点N的右侧
6.如图，某汽车公司所运营的公路AB段有四个车站依次是A、C、D、B，AC=CD=DB．现想在AB段建一个加油站M，要求使A、C、D、B站的各一辆汽车到加油站M所花的总时间最少，则M的位置在（ ）
A . 在AB之间
B . 在CD之间
C . 在AC之间
D . 在BD之间
7.如图，线段 CD 在线段 AB 上，且 CD=3 ，若线段 AB 的长度是一个正整数，则图中以 A ， B ， C ， D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（ ）
A . 28 B . 29 C . 30 D . 31
8.如图，线段AF中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e．则以A，B，C，D，E，F为端点的所有线段长度的和为（ ）
​
A . 5a+8b+9c+8d+5e
B . 5a+8b+10c+8d+5e
C . 5a+9b+9c+9d+5e
D . 10a+16b+18c+16d+10e
9.线段a的长是线段b的长的2倍，若a+b=12，则b的相反数是（ ）
A . 4 B . 8 C . -4 D . -8
10.已知线段AB=3厘米，延长BA到C使BC=5厘米，则AC的长是（ ）
A . 2厘米 B . 8厘米 C . 3厘米 D . 11厘米
二、填空题
1.已知，如图，一条直线上有A、B、C三点，AB＝24cm， BC=38AB ， E为AC的中点，D为AB的中点，则DE的长为 ________ cm．
2.在直线 l上顺次取 A ， B ， C三点，使得 AB=4 ， BC=3 ． 如果点 O为线段 AC的中点，那么线段 OB的长度是 ________ ．
3.线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且DB=3，则线段CD的长为 ________ ．
4.在数轴上，若点 A与表示﹣2的点的距离为3，则点 A表示的数为 ________ ．
5.长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为 ________ ．

6.如图所示， B、 C是线段 AD上任意两点， M是 AB的中点， N是 CD的中点，若 MN＝6， BC＝2，则 AD的长为 ________ ．
7.已知一条直线上有A，B，C三点，线段AB 的中点为P， AB=10,线段 BC 的中点为Q，BC=6，则线段 PQ 的长为 ________ .
三、作图题
1.如图，平面内有四个点A、B、C、D，请你利用直尺和圆规，根据下列语句作图，不写作法，请保留作图痕迹．
（1） 画直线 AB ， 射线 AC ， 线段 BC；
（2） 在线段 AD的延长线上截 AE=2AD ， 连线段 CE交直线 AB于点 F．
2.已知线段 a ， b如图所示，根据下列要求，依次画图或计算．
（1） 根据下列步骤画图，并用含有 a ， b的式子表示线段 OA ．
①作出射线 OP；
②在射线 OP上依次截取 OB=BC=CD=a；
③在线段 DO上截取 DA=b ．
（2） 若 a=2 ， b=3 ， M是线段 OA的中点，求线段 OM的长．
3.如图，平面上有三个点A，B，C．
（1） 根据下列语句画图：作出射线 AC，CB ， 直线AB；在射线 CB上取一点D（不与点C重合），使 BD=BC；
（2） 在（1）的条件下，回答问题：
①用适当的语句表述点D与直线 AB的关系：_______；
②若 BD=1.5 ， 则 CD=_______．
4.已知线段AB，反向延长线段AB到C，使BC＝ 52AB，D为BC的中点，E为BD的中点.
(1)①补全图形；
②若AB＝4，则AE＝_____(直接写出结果).
(2)若AE＝2，求AC的长.
5.尺规作图，要求保留作图痕迹，不要求写作法
（1） 如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段m，使 m=b−a ．
（2） 如图，已知 ∠α ， ∠β ， 用尺规作 ∠AOB ， 使 ∠AOB=∠α+∠β ．
四、综合题
1.如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段 AB ，点 P 在线段 AB 上，且 AP：BP=2：3 .
（1） 若细线绳的长度是 100cm ，求图中线段 AP 的长；
（2） 从点 P 处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为 60cm ，求原来细线绳的长.
2.操作探究：小聪在一张长条形的纸面上画了一条数轴(如图所示)，
（1） 操作一：折叠纸面，使1表示的点与−1的点重合，则−3的点与 ________ 表示的点重合；
（2） 操作二：折叠纸面，使−2表示的点与6表示的点重合，请你回答以下问题：
① −5表示的点与数（ ）表示的点重合；
② 若数轴上A、B两点之间距离为20，其中A在B的左侧，且A、 B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数各是多少
③ 已知在数轴上点M表示的数是m ， 点M到第②题中的A、B两点的距离之和为30，求m的值。
3.如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM＝2MC，BN＝2NC．
（1） 若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长；
（2） 若MN＝5，求线段AB的长．
五、解答题
1.如图1，点 C为线段 AB上一点， AC=m ， BC=n ， 点 D为 AC的中点，点 E为 BC的中点，点 F为 DE的中点．
（1） 若 m、n满足 m−6+n−102=0 ，
①求 DE的长，
②求 CF的长；
（2） 若 AB=10CF ， 求 ACBC的值．
2.如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=8cm，N是AC的中点，MN=6cm，求线段AB的长．
3.若关于x，y的多项式（8-2m）x 2+（-n+3）x-5y+1的值与字母x取值无关．
（1）求m、n的值；
（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使 APPB=n，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．
4.如图，BC= 52AB，M是AC的中点，若MB=4.5cm，求线段AC的长．
5.点O为数轴的原点，点A，B在数轴上的位置如图所示，点A表示有理数5，线段 AB的长度为线段 OA的 1.2倍，点C在数轴上，M为线段 OC的中点．
（1） 求点B表示的有理数；
（2） 若线段 BC=7 ， 求线段 AM的长度．