第3章图形的初步认识复习课（第1课时）- 课件 2026-2027学年华东师大版（2024）七年级数学上册

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第三章 图形的初步认识 复习课（第一课时)华师大版七年级上册第三章复习课点，线 角有哪些方法可以把立体图形转化为平面图形？解直角三角形需要什么条件？（第72页）从线段到角的学习过程当中，你感知到了什么数学思想方法？研究内容框架 实物 几何图形抽象立体图形分类平面图形问题1：你能说出圆柱与棱柱的共同点与不同点吗？ 复习旧知，整合知识共同点都属于柱体，上下底面形状相同，大小一样，位置关系互相平行不同点无顶点有顶点底面是圆形，侧面是曲面底面是多边形，每一个侧面都是四边形圆柱与棱柱的共同点与不同点问题2：你还能说出圆锥与棱锥的共同点与不同点吗？ 共同点都属于锥体，都有顶点，底面都是平面不同点底面是圆形，侧面是曲面底面是多边形，每一个侧面都是三角形圆锥与棱锥的共同点与不同点中心投影 平行 投影正投影（视图）光照投影光线垂直于投影面左（或右）视图刻画还原立体图形分类平面图形点光源平行光线主视图俯视图三 视图 实物 几何图形抽象问题3：画三视图时需要注意什么呢？1.三视图的对应规律①主视图、俯视图与原几何体的长相等；②主视图、左视图与原几何体的高相等；③俯视图、左视图与原几何体的宽相等.2.三视图的对应位置关系主视图 左视图俯视图画空间几何体的三视图时需注意以下几点：3.能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的用虚线表示.中心投影 平行 投影正投影（视图）光照投影光线垂直于投影面左（或右）视图刻画还原立体图形分类平面图形点光源平行光线主视图俯视图三 视图表面展开图展开 实物 几何图形抽象问题4：下面是几个立体图形的表面展开图， 请说出这些立体图形的名称.三棱锥圆柱三棱柱圆锥中心投影 平行 投影正投影（视图）光照投影光线垂直于投影面左(或右)视图刻画还原立体图形分类平面图形点光源平行光线主视图俯视图三 视图表面展开图展开 实物 几何图形抽象问题5：你能想到几种方法把一个多边形分割成三角形？方法1 从一个顶点向其他顶点引线段方法2 从一边上的一点向各顶点引线段方法3 从内部一点向各顶点引线段中心投影 平行 投影正投影（视图）光照投影光线垂直于投影面左(或右)视图想象还原 实物立体图形 几何图形抽象分类平面图形点光源平行光线主视图俯视图三 视图表面展开图展开直线点和线 角射线线段类比如图是一些立体图形的视图，但是观察的方向不同，试说明下列各图可能是哪一种立体图形的视图（说出两种即可）.例1 圆可能是球、圆柱的视图； 知识深化，加深理解三角形可能是三棱柱、圆锥的视图； 解：长边形可能是长方体、圆柱的视图. 圆三角形长方形（1）画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图;（2）如果在这个几何体上再添加一些相等的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么可以添加的小正方体的个数为__________（写出所有可能的结果）.例2 图中的几何体是由6个棱长相等的小正方体组成的.主视图左视图俯视图（1）（2）添加1个添加2个解： 变式几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的左视图和俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数至少几个？至多几个？左视图俯视图1.先根据俯视图确定物体的位置大小；2.再根据主视图和左视图确定俯视图中每个小正方形相应位置上的正方体的个数.解: 所以组合体中正方体的个数至少是5个，至多是6个.例3 如图是正方体的表面展开图，如果a在后面，b在下面，c在左面，请说明其他各面的位置.拓展 若d在上面，从左面看是e，那么哪一面会在前面？解： d在上面，e在前面，f在右面.解： f在前面.例4 如图，左图和右图中所有的正方形都完全一样，将左图中的正方形放在右图中①②③④中的某一位置，所组成的图形不能围城正方体的位置是 .(填写所有可能得位置序号)①例5 如图，一只昆虫要从正方体的一个顶点爬到相距它最远的一个顶点，请你帮它确定一条最短的路径，并说明理由.BA昆虫共有6条长度相等的从点A爬到相距它最远的点B的最短路径.例4 如图，一只昆虫要从正方体的一个顶点爬到相距它最远的一个顶点，请你帮它确定一条最短的路径，并说明理由.生活中的图形抽象的数学思想转化的数学思想视图抽象立体图形平面图形表面展开图多边形和圆的初步认识基础性作业1. 教科书第166页复习题A组第1题.2. 如图1所示是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是__________.3. 按照从多边形一个顶点出发引对角线的方式分割图2中的多边形，并思考从n边形的一个顶点出发，引对角线可将n边形分成几个三角形？图1图2布置作业，巩固提高1. 根据图形3： 拓展性作业②猜想：由上面的探究，你能得到一个什么结论？③应用：上述结论对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这一公式.根据欧拉公式，想一想是否有一个多面体，它有20个面，60条棱，40个顶点？图32. 教科书第168页复习题C组第15题.①填表：感谢观看