第3章 图形的初步认识 华东师大版（2024）数学七年级上册单元测试(含解析)

这是一份第3章 图形的初步认识 华东师大版（2024）数学七年级上册单元测试(含解析)，共14页。
图形的初步认识 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列现象中，属于中心投影的是( )A.白天旗杆的影子 B.阳光下广告牌的影子C.灯光下演员的影子 D.中午小明跑步的影子2.对于如图所示的几何体，说法正确的是( )A.几何体是三棱锥 B.几何体有6条侧棱C.几何体的侧面是三角形 D.几何体的底面是三角形3.如图是某几何体的三视图，则该几何体是( )A. B. C. D.4.下列几何体中，从左面看到的图形是三角形的几何体共有( )A.1 B.2 C.3 D.45.如图,学校C在蕾蕾家B南偏东的方向上,点A表示超市所在的位置,,则超市A在蕾蕾家B的( )A.北偏西的方向上 B.南偏西的方向上C.北偏西的方向上 D.南偏西的方向上6.如图，，，则CD等于( )A. B. C. D.7.下列平面图形中,经过折叠不能围成正方体的是( )A. B. C. D.8.如图，点O在直线上，，那么下列说法错误的是( )A.与相等 B.与互余C.与互补 D.与互余9.已知线段,点C是直线上一点,,点M是线段的中点,点N是线段的中点,则线段的长度是( )A. B. C.或 D.或10.如图，射线平分，射线平分，则下列等式中成立的有( )①；②；③；④.A.①② B.①③ C.②③ D.②④二、填空题（每小题4分，共20分）11.在下列生活、生产现象中：可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是________(填序号).①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.12.如图，已知点O在直线AB上，，，则_________，_________.13.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是______.14.如图,已知线段,点M在上,P,Q分别为、的中点,则的长为____________.15.如图，，射线OC在外，且，若OM平分，平分，则_________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）某几何体的三视图如图所示.（1）该几何体的名称是_______；（2）根据图中的数据，求该几何体的侧面积.（结果保留）17.（8分）如图，是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数.(1)分别写出a、b的值；(2)先化简，再求值：18.（10分）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体.（1）该几何体的表面积(含下底面)为______；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.19.（10分）如图，点A，O，B在同一条直线上，射线和射线分别平分和.(1)求的度数；(2)①图中的补角是______；②直接写出图中与互余的角______.20.（12分）如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点.（1）若，，求线段MN的长.（2）若C为线段AB上任一点，满足，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请说明理由.（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，点M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.21.（12分）已知：，过点O引两条射线OC，OM，且OM平分.(1)如图，若，，且点C在的内部.①请补全图形；②求出的度数；以下是求的度数的解题过程，请你补充完整.，，，，平分，_____＝_____°._____，_____°.(2)若，（其中），画出图形并直接写出的度数.（用含，的式子表示）答案以及解析1.答案：C解析：A.白天旗杆的影子为平行投影，所以A选项不合题意；B.阳光下广告牌的影子为平行投影，所以B选项不合题意；C.灯光下演员的影子为中心投影，所以C选项符合题意；D.中午小明跑步的影子为平行投影，所以D选项不合题意.故选：C.2.答案：D解析：该几何体是三棱柱，底面是三角形，侧面是四边形，有3条侧棱，D说法正确，A、B、C说法错误，故选：D.3.答案：A解析：该几何体的主视图与左视图都是矩形，俯视图是一个圆，该几何体是圆柱，故选：A.4.答案：B解析：第一个几何体从左面看到的图形是圆形；第二个几何体从左面看到的图形是三角形；第三个几何体从左面看到的图形是长方形；第四个几何体从左面看到的图形是正方形；第五个几何体从左面看到的图形是三角形；从左面看到的图形是三角形的几何体共有2个，故选：B.5.答案：D解析：如图所示：由题意可得：,,∴,∴超市A在蕾蕾家B的的南偏西的方向上.故选：D.6.答案：A解析：因为，，所以.7.答案：C解析：由展开图可知:A、B、D能围成正方体,故不符合题意;C、围成几何体时,有两个面重合,不能围成正方体,故符合题意:故选:C.8.答案：D解析：∵，∴，∴，故A选项正确；∵，∴，即与互余，故B选项正确；∵，，∴，即与互补，故C选项正确；无法判断与是否互余，例如当时，，，不互余，故D选项错误；故选：D.9.答案：C解析：当点C在线段上时,点M是线段的中点,点N是线段的中点,,,,当点C在线段的延长线上时,点M是线段的中点,点N是线段的中点,,,,综上所述,线段的长度是或,故选C.10.答案：B解析：平分，平分，，，故①正确；故②错误；故③正确；，故④错误；故选：B.11.答案：①④/④①解析：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；综上可得：①④可以用“两点确定一条直线”来解释，故答案为：①④.12.答案：；解析：因为，，所以，所以.13.答案：左视图解析：如图,该几何体正视图是由5个小正方形组成,左视图是由3个小正方形组成,俯视图是由5个小正方形组成,故三种视图面积最小的是左视图.故答案为左视图14.答案：解析：根据已知条件得到.,根据线段中点的定义得到,,从而得到答案.解析：∵,,∴.,∵P,Q分别为AM,AB的中点,∴,,∴；故答案为：.15.答案：解析：因为，所以.因为OM平分，平分，所以，，所以，故答案为.16.答案：（1）圆锥（2）解析：（1）由三视图可知，原几何体为圆锥.故答案为：圆锥.（2）根据图中数据知，圆锥的底面半径为4，高为6，圆锥的母线长为，圆锥的侧面积为.17.答案：(1)，(2)，解析：（1）由长方体展开图的特点可知，；（2）当，时，原式.18.答案：（1）28（2）见解析（3）2解析：（1）所以该几何体的表面积(含下底面)为28，（2）如图所示：（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体19.答案：(1)(2)和解析：(1)点A，O，B在同一条直线上，，射线和射线分别平分和，，，，；(2)①图中的补角是；②直接写出图中与互余的角和，故答案为：和.20.答案：（1）（2），理由见解析（3）能，，理由见解析解析：（1）因为，点M是AC的中点，所以.因为，点N是BC的中点，所以，所以，所以线段MN的长度为.（2）.理由：因为C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，所以.（3）能.当点C在线段AB的延长线上时，如图，.理由：因为点M是AC的中点，所以.因为点N是BC的中点，所以，所以.21.答案：(1)①见解析②，45，，75(2)见解析，或解析：（1）①根据题意，作图如下：②，，，.平分，，，；故答案为：；45；；75；（2）分两种情况讨论：①如图所示：，，，，；②如图所示：，，，，；综上可得：或.