第三章图形的初步认识单元测试卷华东师大版2025—2026学年七年级上册数学（含参考答案解析）

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第三章图形的初步认识单元测试卷华东师大版2025—2026学年七年级上册总分：120分 时间：90分钟姓名：________ 班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题4分，满分40分）1．如图是由一个长方体和一个正方体组成的几何体，主视图为（　　）A． B． C． D．2．如图，延长线段到点，使，，则的长是（　　）A．2 B．4 C．8 D．103．如图，把一段弯曲的河道改直可以缩短航程，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）A．两点之间，线段最短 B．经过两点有且只有一条直线C．经过一点有无数条直线 D．两直线相交有且只有一个交点4．下列说法错误的是（   ）A．过两点有且只有一条直线 B．连接两点间线段的长度叫做两点的距离C．两点之间，线段最短 D．射线和射线是同一条射线5．图是正方体的展开图，相对面上的多项式的和相等，则A等于（   ）A． B． C． D．6．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”（金箍棒看成一条线）飞速旋转，形成一圆面，这说明了（   ）A．点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．两点确定一条直线7．如图，O是直线上一点，平分，，则图中互余的角、互补的角各有（   ）对．A．3，3 B．4，7 C．4，4 D．4，5第5题图第7题图第3题图8．如图，、是线段上两点，、分别是线段，的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③．其中正确的结论是（   ）A．① B．② C．①③ D．①②③9．如图，长方形是一个圆柱体的侧面展开图，则这个圆柱体的体积为（    ）A． B．或 C． D．或10．如图，，在内作两条射线和，且平分平分，若，则的度数为（　　）A． B． C． D．第11题图第9题图第10题图二．填空题（每小题5分，满分20分）11．如图，若，，则的度数为 ．12．如图，点和点把线段分成三部分，点是线段的中点，，求线段的长 ．13．如图，大正方形内有四个形状大小完全相同的长方形，且每个长方形的两条边分别在大正方形的边上，大正方形内有个小正方形与四个长方形有重叠（阴影部分），若两个正方形的周长分别为40和32，且四个阴影部分的周长为44，则长方形的周长为 ．  14．如图，两个直角三角尺的直角顶点重合．如果，那么 ．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．已知线段，点C为线段上的一个动点（点C不与A、B重合），点D、E分别是和的中点(1)若，求的长；(2)若点C恰好是的中点，且，求的长．16．如图，是的平分线，．(1)若，求的度数．(2)若，求的度数．17．根据所给立体图形的三视图，(1)写出这个立体图形的名称：______；(2)求出这个立体图形的体积．18．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示：(1)这个几何体是由______个小正方体组成，该几何体的体积是______，请用阴影画出这个几何体从三个方向看的图形；(2)如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需______克漆；(3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加______个小正方体．19．（1）如图1，点C为线段上一点，与长度之比为3:5，D为线段中点．①若，求的长．②点E为线段的中点，若，求的长（用含m的代数式表示）．（2）如图2，点M为线段中点，点N为线段中点，若，，请用含a，b的代数式直接表示出的长．20．已知为直线上一点，以为端点作射线，使，将一个直角三角尺的直角顶点放在点处．(1)如图①，若直角三角尺的一边与射线重合，则；(2)将直角三角尺摆放至如图②所示的位置时，恰好平分，请判断是否平分，并说明理由；(3)将直角三角尺摆放至如图③所示的位置时，若恰好，求的度数．题号1345678910答案参考答案一、选择题二、填空题11．【解】解：∵，，∴，故答案为：或．12．【解】解：设，，，，，，点是线段的中点，，．故答案为：1．13．【解】解：由图形可得：小正方形的周长减去阴影部分周长的一半等于4个长方形之间的长，即4个的长，  即：，，长方形的长为，宽为，，∵，，长方形的周长为，故答案为：14．【解】解：，，，．故答案为：．三、解答题15．【解】（1）解：如图：，∵点D、E分别是和的中点，∴，，∵，∴；（2）解：∵点C恰好是的中点，∴，∵点D、E分别是和的中点，∴，，∴，∴．16．【解】（1）解：∵，，∴，∵是的平分线，∴；（2）解：∵，设，则，∴，∵是的平分线，∴，∴，解得，∴，∴．17．【解】（1）解：如图，这是一个圆锥，故答案为：圆锥．（2）解：这个立体图形的体积为： 故这个圆锥的体积为．18．【解】（1）解：这个几何体是由10个小正方体组成，体积为：，三视图如图所示：故答案为：10，；（2）解：这个几何体的表面有38个正方形，去掉地面上的6个，32个面需要喷上红色的漆，∴表面积为，（克）∴共需256克漆．故答案为：256；（3）解：如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个．故答案为：4．19．【解】（1）解：①由设，，∵，，，解得，，，为线段的中点，，．②解：如图所示．由设，，∴，为线段的中点，，，为的中点，，，，，解得，．（2）∵点M为线段中点，点N为线段中点，∴∵，，∴∴∴20．【解】（1）∵，，且与重合，∴．故答案为；（2）解：OB平分，理由如下：为直线MN上一点，，，，又恰好平分，，又，，，，平分；（3）解：设，，，又，，，，，，即．题号12345678910答案BDADBBDDDA