10.3 乘法公式 第2课时 课件 2025-2026学年青岛版七年级数学下册

这是一份青岛版（2024）七年级下册（2024）乘法公式背景图ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，平方差公式，x+22，x-12，a+b2，a-b2，课堂小结，完全平方公式，x2+4xy+4y2等内容，欢迎下载使用。
1.会推导完全平方公式，了解公式的几何背景，会说出公式的结构特征，能利用公式进行简单的计算和推理，发展推理能力和运算能力。2.经历完全平方公式的推导与应用过程，体会“特殊—一般—特殊”的研究思路，体会数形结合思想，发展几何直观和抽象能力。
1.多项式乘以多项式法则
如图10.3-3,某中学计划将一个边长为x m的正方形花坛每条边的长度都增加2m,新花坛的面积是多少? 如果都减少1m呢?
(x+2)2和(x-1)2分别表示两个相同多项式的积,这也是一种特殊形式的整式乘法。
（2）观察上面的算式及其运算结果，你有什么发现？上面的运算表示的是两数和（差）的平方。
由上述计算发现,可以直接写出两个数的和或差的平方的运算结果。由此得到简化这类运算的公式。
两个数的和的平方，等于这两个数的平方和加上它们乘积的2倍。
两个数的差的平方，等于这两个数的平方和减去它们乘积的2倍。
(3)当a,b均表示正数时,图10.3-4中的面积关系可以解释公式(a+b)2=a2+2ab+b2。
怎样设计图形解释公式(a-b)2=a2-2ab+b2?
这节课你学到了什么？与同学们分享一下吧。
1.计算:(2x-y)2等于( )A. 4x2-4xy+y2 B. 4x2-2xy+y2C. 4x2-y2D. 4x2+y2
2.计算:(-x-2y)2=　 　.
3.如图所示,正方形中阴影部分的面积为( )A.(a-b)2 B.a2-b2 C.(a+b)2 D.a2+b24.计算(m-2n-1)(m+2n-1)的结果为( )A.m2-4n2-2m+1B.m2+4n2-2m+1C.m2-4n2-2m-1D.m2+4n2+2m-1
完全平方公式的灵活运用
5.若(a+b)2=(a-b)2+A,则A为( )A.2ab B.-2ab C.4ab D.-4ab6.若m+n=10,mn=5,则m2+n2的值为　 .7.已知(x+y)2=20,(x-y)2=4,则xy的值为　 .
必做题：习题10.3第2、4（2）题 选做题：习题10.3第7题