初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）19.2 平行四边形教学课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）19.2 平行四边形教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，探究新知，平行四边形的定义，验证猜想，巩固练习，归纳总结，cm或7cm，cm2，面积法等内容，欢迎下载使用。
理解平行四边形的定义,掌握平行四边形的性质定理1(边的性质)及性质定理2(角的性质),会运用平行四边形的两个性质进行有关的证明和计算.
经历探索平行四边形性质的过程,发展学生的探究意识和提高学生合情推理的能力.
培养严谨的思维和勇于探索的思想意识,感受几何知识的内涵与实际应用价值.
观察图形，说出各四边形中的边的位置有何特征？
一组对边平行，另一组对边不平行
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
平行四边形用符号“ ”表示，
读作“平行四边形ABCD”.
4、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的
线段 AC、BD 就是平行四边形的两条对角线
∴ 四边形 ABCD 是平行四边形
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形
平行四边形的定义既是平行四边形的一种判定方法，又是它的一个性质.
∠A+∠D ＝180° ，
∠B+∠C＝180°，
平行四边形的对边平行，相邻的内角互为补角.除此以外，平行四边形中，边、角还有什么性质呢？
平行四边形的
∠A+∠B＝180°，
∠C+∠D ＝180°
1、AB=DC，AD=BC
2、∠A=∠C，∠B=∠D
即 平行四边形的对边相等.
即 平行四边形的对角相等.
已知：如图，四边形ABCD中，AB∥ DC，AD∥ BC.
求证：(1) AB＝DC，AD＝BC；
∵ AB∥ DC，AD∥ BC
∴ ∠BAC＝∠DCA，
在△ABC和△CDA中
∴ △ABC ≌△CDA
(2) ∠DAB＝∠DCA，∠B＝∠D.
∠BAC+ ∠DAC
＝ ∠DCA+ ∠BCA
由(1)知： △ABC≌△CDA
∴ ∠DAB＝∠DCA
思考：不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AD∥ BC，AB ∥ CD
∴ ∠A+∠B=180°
平行四边形的对角相等，
(平行四边形的对边平行)
(平行四边形的对边相等)
(平行四边形的对角相等)
(平行四边形的邻角互补)
∠D+∠A ＝180°
∠A+∠B＝180°,
∠C+∠D ＝180°,
1、如图，在 □ ABCD中.
(1) 若 ∠A+∠C= 200°，则 ∠A= ，∠B= .
(2) 若 ∠A-∠B=80°，则 ∠A＝ ； ∠C＝ .
(3) ∠A 与 ∠B 的度数之比为 5：4，∠A= ， ∠B= ， ∠C= ,∠D= .
(4) 若 AB=3cm，BC=5cm，则它的周长= ______.
(5) 平行四边形 ABCD 的周长为 40 cm，两邻边 AB，BC 之比为 2：3，则 AB= ，BC= .
平行四边形的周长=邻边之和×2
2、 已知：如图， ABCD中，BE 平分 ∠ABC 交 AD 于点 E.
(1) 如果 AE＝2，求CD的长；(2) 如果 ∠AEB＝40°，求 ∠C 的度数.
∵ BE 平分 ∠ABC
∴ ∠ABE＝∠EBC
∴ ∠AEB=∠EBC
(两直线平行内错角相等)
∴ ∠ABE=∠AEB
∠ABE=∠AEB=40°
=180°-(∠ABE+∠AEB)
3、已知：如图，过 △ABC 的三个顶点，分别作对边的平行线，这三条直线两两相交，得△ .求证：△ABC的顶点分别是 △ 三边的中点.
证明：∵ AB∥ B'C，BC∥ AB'
∴ 四边形ABCB'是平行四边形
3、已知：如图，过 △ABC 的三个顶点，分别作对边的平行线，这三条直线两两相交，得△ .求证：△ABC的顶点分别是 △ 三边的中点.
变式：学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？
是夹在直线l1 ，l2之间
AB与CD相等吗？为什么？
夹在两条平行线之间的平行线段相等.
若AE⊥l2，CF⊥l2，则 AE 与 CF 相等吗？
那么一条直线上所有的点
到另一平行直线的距离都相等.
两条平行线之间的距离.
两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离， 叫做这两条平行线之间的距离.
图中，线段 AE 和 CF 称为直线 l1 和直线 l2 之间的距离.
由 AE＝CF 可得出下列结论：
两条平行线之间的距离处处相等.
∵ l1 // l2，AB // CD ∴ AB=CD
∵ l1 // l2，AE⊥l2 ，AF⊥l2 ∴ AE=CF
(1) 点 B 与点 D 的距离是指线段 的长；(2) 点 D 到直线 b 的距离是指线段 的长；(3) 两平行线 a、b 间的距离是指线段 或 的长；
1、如图，a∥b，AB⊥直线 a 于点A，CD⊥直线 b 与点 C，则：
1、已知直线 a∥ b∥ c，a 与 b 的距离为 5cm，b 与 c 的距离为 2 cm，则 a 与 c 的距离是________
A.变大 B.变小C.不变 B.变大变小要看点P向左还是向右移动.
2、如图，直线AB∥ CD，P是AB上的动点，当点 P 的位置发生变化时，三角形PCD的面积将（ ）.
3、(1) 在□ ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm,则 S□ ABCD= .
(2) 在(1)的条件下，若点P是□ ABCD上AD上任意一点，那么 △PBC 的面积是 .
△PBC与□ ABCD是同底等高.
4、已知：如图，□ABCD 中，AB＝4，AD＝5，∠B＝45°.求直线 AD 和直线 BC 之间的距离，直线 AB 和直线 DC 之间的距离.
变式 ：在□ ABCD 中，AB=20，AD=16，AB 和 CD 之间的距离为 8，则 AD 与 BC 之间的距离为 .