初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）第19章 四边形19.2 平行四边形教学ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）第19章 四边形19.2 平行四边形教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，探究新知，证明性质，归纳总结，巩固练习，你来评一评，老人分地合理吗，S△AOD，S△AOB，S△BOC等内容，欢迎下载使用。
了解两条平行线间的距离的概念,掌握平行四边形对角线互相平分的性质,会运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算.
体验数学研究和发现的过程,进一步培养学生变换思维和合情推理的能力,让学生学会有条理地思考与表达.
提高学生的探究能力和培养合作交流的习惯,尝试从不同角度寻求问题的解决方法,提高解决问题的能力.感受数学学习的乐趣,增强学习数学的兴趣和自信心.

1、同学们，还记得什么叫做多边形的对角线吗？
多边形中连接不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.
2、如图， ABCD的两条对角线 AC，BD相交于点 O，图中共有几对全等三角形？有哪些线段相等？你能发现平行四边形的对角线有什么性质吗？
平行四边形的对角线互相平分.
已知：如图，□ ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB=CD，
∴ ∠OAB=∠OCD，
∴ △AOB≌△COD
在 △AOB 和 △COD 中
由此得出平行四边形对角线的性质：
平行四边形的对角线互相平分
∵ 四边形ABCD是平行四边形
如图，在  ABCD中，对角线 AC与 BD 相交于点 O.
或 AC=2OA=2OC，BD=2OB=2OD
(平行四边形的对角线互相平分)
平行四边形的对角相等，
平行四边形的性质共有哪些？
1、如图，在 ABCD中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，△AOB的周长为 15，AB=6，则对角线 AC、BD 的长度的和是 (　　) A.9 B.18 C.27 D.36
2、已知：如图， ABCD中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AB⊥AC，AB＝3，AD＝5，求 BD 的长.
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形
∴ △ABC是直角三角形，且 AB=3
变式： 如图，在 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，AB⊥AC，AH⊥BD 于点 H，若AB=2，BC= ，则 AH 的长为 .
3、如图， ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，OE⊥BD 交 AD 于点 E，连接 BE，若 ABCD 的周长为 28，则 △ABE 的周长为（　　）
A.28 B.24 C.21 D.14
4、如图所示，已知  ABCD 和  EBFD的顶点 A、E、F、C 在一条直线上. 求证：(1) AE=CF；（2）∠ABF=∠CDE.
5、已知  ABCD 的周长为 60，对角线 AC、BD 相交于点 O .若 △AOB 的周长比 △BOC 的周长长 8，求这个平行四边形各边的长.
∵ △AOB的周长比△BOC的周长长 8
∴ (OA+OB+AB)
又∵  ABCD的周长为 60
- (OB+OC+BC)
6、一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
故四人的土地面积相同，老人分地合理.
把它分割成四个面积相等的三角形，
平行四边形的两条对角线
且都等于平行四边形面积的四分之一.
7、如图，点 P 是 □ABCD内的任意一点，连接 PA、PB、PC、PD，得到 △PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是 S1、S2、S3、S4，给出如下结论：① S1+S3=S2+S4② 如果 S4＞S2，则 S3＞S1③ 若 S3=2S1，则 S4=2S2④ 若 S1-S2=S3-S4，则 P 点一定在对角线 BD 上．其中正确的结论的序号是 .