广东汕头市潮阳区2025-2026学年高一上学期期末质检数学试卷（含答案解析）

这是一份广东汕头市潮阳区2025-2026学年高一上学期期末质检数学试卷（含答案解析），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）
3. 已知角的始边为x轴的非负半轴，终边经过点，则的值为（ ）
4. 已知扇形的半径为4cm，面积为8cm2，则扇形圆心角的弧度数为（ ）
5. 函数的定义域为（ ）
6. 设，，，则（ ）
7. 命题“，使”是假命题的必要不充分条件是（ ）
8. 已知函数的定义域为，都有，函数，且为奇函数，则不等式的解集为（ ）
二、多选题
9. 设函数，则下列结论正确的是（ ）
10. 已知关于的不等式的解集为，则（ ）
三、单选题
11. 已知函数，，则下列结论正确的是（ ）
四、填空题
12. 已知是奇函数，且当时，，则＝________
13. 已知正数x、y满足，则的最小值是___________
14. 已知函数，若对于任意的实数，均存在以为三边边长的三角形，则的取值范围是____________.
五、解答题
15. 计算下列式子的值(请务必书写必要的计算步骤)
(1)
(2)
16. （1）已知为第二象限角且，求，及的值；
（2）若，求的值
17. 已知定义在上的函数为奇函数．
(1)求a的值；
(2)用定义证明：为增函数
(3)设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
18. 环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号电动汽车，在一段平坦的国道进行测试，国道限速.经多次测试得到，该汽车每小时耗电量（单位：Wh）与速度（单位：）的下列数据：
为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：
(1)当时.请选出你认为最符合表格所列数据实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)现有一辆同型号汽车从地驶到地，前一段是50km的国道，后一段是100km的高速路.若已知高速路上该汽车每小时耗电量（单位：Wh）与速度的关系为，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？
19. 已知函数的定义域均为．定义：①若不存在实数，使得，则称与关于“维交换”；②若存在个互不相同的实数，使得，则称与关于“维交换”；
(1)分析函数与关于“维交换”中的值，并说明理由；
(2)设函数与关于“维交换”，求的取值范围；
(3)设，若与关于“3维交换”，求实数的值．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．的最小正周期为
B．的图象关于直线对称
C．的一个零点为
D．的最大值为2
A．
B．不等式的解集为
C．
D．不等式的解集为
A．函数的零点为
B．若有四个零点，则的取值范围为
C．不等式的解集为
D．若方程的所有实根之和为4，则实数的取值范围是.
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