广东汕头市金平区2025~2026学年度第一学期高一级教学质量监测数学试卷（含答案解析）

这是一份广东汕头市金平区2025~2026学年度第一学期高一级教学质量监测数学试卷（含答案解析），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 已知命题，则是（ ）
3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）
4. 在平面直角坐标系中，角以为顶点.以为始边，终边经过点，则角可以是（ ）
5. 设,则
6. 函数的部分图象可能是（ ）
7. 已知，则（ ）
8. 已知函数，若方程有且仅有5个不同实数根，则实数的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 已知不等式的解集为，则下列选项正确的是（ ）
10. 已知函数，则（ ）
11. 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，该结论可以推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，设，则下列结论中正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知，则___________
13. 在金平区第二届高中数学建模比赛中，某参赛队围绕“基于无障碍的WIFI信号平面传播模型”，发现WIFI信号y（单位：dBm）与距离x（单位：m）的关系可拟合为对数函数模型若某两个设备分别位于距离发射源2m和6m的位置，则这两个位置的信号差的值为___________
14. 若定义在上的函数同时满足：①为奇函数；②；③对任意的，且，都有，则不等式的解集为_____________
四、解答题
15. 已知，且.
(1)求的最大值；
(2)求的最小值.
16. 已知全集，：，：，其中.
(1)当时，求；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
17. 已知函数，，.
(1)求的值；
(2)求的单调递减区间；
(3)函数在上的零点个数恰为2个，求实数的取值范围.
18. 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为吨.
(1)求年产量为多少吨时，总成本最低，并求最低成本
(2)若每吨产品平均出厂价为万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润最大利润是多少
19. 已知函数为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)判断函数在其定义域上的单调性，并用定义法证明；
(3)若不等式成立，求实数的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
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A．5
B．
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A．
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C．
D．
A．最小正周期为
B．在区间上单调递增
C．的图象可通过的图象上所有点向左平移个单位长度得到
D．点是图像的一个对称中心
A．对任意，
B．点是函数的对称中心
C．若函数的图象关于点成中心对称图形，则
D．函数的图象关于直线成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数