广东省潮州市2025-2026学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷含解析（word版）

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本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上.
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将答题卡交回.
一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 已知命题，则的否定是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知集合，则（ ）
A B.
C. D.
3. 下列函数是奇函数，且在区间上单调递增的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知半径为2的扇形中，圆心角为，则扇形的弧长为（ ）
A B. C. D.
5. 根据下表数据，可以判定函数的零点所在的区间是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 设函数在的图象大致如下图所示，则函数图象的一个对称中心为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，，则（ ）
A. 的最大值为且的最大值为
B. 的最大值为且的最小值为0
C. 的最小值为且的最大值为
D. 的最小值为且的最小值为0
二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
9. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 在直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则（ ）
A. B.
C D.
11. 已知函数，下列说法正确的是（ ）
A. 的定义域是
B. 的图象关于原点对称
C.
D. 当时，的最小值为
三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12. __________.
13. 已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是__________.
14. 已知S市某所新建高中年的绿化面积为，若该校绿化面积的年平均增长率为％，则到_______年（用整数年份表示），该校的绿化面积约是.（参考数据：，）
四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）
15. 已知集合.
（1）求集合和；
（2）若关于的不等式的解集为，求的值.
16. 已知.
（1）求和的值；
（2）若，求的值.
17. 已知函数.
（1）求的值；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）当时，求的值域.
18. 2024苏州足球邀请赛组委会为保障赛事后勤服务，购进一套移动餐饮服务车，用于为赛场观众和工作人员提供餐饮.该服务车初始购置费用为36万元，预计从第1年到第年（），花在该服务车上维护费用总计为万元（为使用年数）.该服务车每年可为赛事提供餐饮服务，稳定获得收入24万元.
（1）该服务车使用几年后开始盈利？（即总收入减去初始购置费用及维护费用之差为正值）
（2）若该服务车使用若干年后，组委会计划处理该设备，有两种方案：
①当年平均盈利达到最大值时，以17万元的价格卖出；
②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.哪一种方案较为合算？请说明理由.
19. 已知，其中常数.
（1）若，判断在定义域内的单调性，并用定义加以证明；
（2）若是奇函数，求实数的值.
1
2
3
4
0.1
0.64