广东省汕头市澄海区2025-2026学年高一第一学期期末质量监测数学试题（含答案解析）

这是一份广东省汕头市澄海区2025-2026学年高一第一学期期末质量监测数学试题（含答案解析），共23页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 已知：两个三角形全等，：两个三角形的面积相等，则是的（ ）
3. 函数的零点所在区间（ ）
4. 已知扇形弧长为5，弧所对圆心角为，则该扇形的半径为（ ）
5. 设，则的大小关系是（ ）
6. 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
7. 如图所示，在平面直角坐标系中，角与角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边分别是射线和射线，若射线与单位圆的交点为，射线与单位圆的交点为，且，则的值是（ ）
8. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.根据国家有关规定：驾驶人血液中的酒精含量大于（或等于）0.2毫克/毫升，小于0.8毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于饮酒驾车；含量大于（或等于）0.8毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于醉酒驾车.假设某驾驶员一天晚上喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到1毫克/毫升.如果在停止喝酒后，他血液中酒精含量以每小时的速度减少，则他至少得等待（ ）小时后（结果取整数）开车才不构成酒驾（参考数据：）.
二、多选题
9. 已知，则（ ）
10. 下列函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递增的是（ ）
11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. __________.
13. 幂函数的图象过点，则实数__________，不等式的解集为__________.
14. 对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如.若函数，则函数的值域为__________.
四、解答题
15. 已知集合.
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围.
16. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(2)求函数的解析式.
17. 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调递减区间；
(2)若在上有两个零点，求的取值范围.
18. 某生态基地种植某中药材的年固定成本为200万元，每产出吨需另外投入可变成本万元，已知，通过市场分析，该中药材可以每吨50万元的价格全面售完，设基地种植该中药材年利润（利润销售额-成本）为万元，当基地产出该中药材40吨时，年利润为200万元.
(1)求出的值；
(2)求年利润（单位：万元）关于年产量（单位：吨）的函数关系式；
(3)当年产量为多少时，所获年利润最大？最大年利润是多少？
19. 定义：已知函数，对给定的正整数，若在其定义域内存在实数，使得，则称函数为“性质函数”.
(1)判断函数是否为“性质函数”？说明理由；
(2)若函数为“2性质函数”，求实数的取值范围；
(3)已知函数与的图象有公共点，求证：为“1性质函数”.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．7
B．8
C．9
D．10
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．是偶函数
B．在上单调递减
C．的值域为
D．有四个零点