初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）立体图形与平面图形课时作业

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）立体图形与平面图形课时作业，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（ ）
A . 新 B . 年 C . 快 D . 乐
2.某几何体从三个方向看到的平面图形都相同，这个几何体可以是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.围成下列立体图形的各个面中，只有平的面的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.圆柱的底面半径为1，高为2，则该圆柱体的表面积为（ ）
A . π B . 2π C . 4π D . 6π
5.下面的几何体中，属于棱柱的有（ ）
​
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题
1.一个小立方块的六个面分别标有字母 A,B,C,D,E,F ， 从三个不同的方向看到的情形如图所示，则字母 C的对面是 ________ .

2.一个漂亮的礼物盒是一个有11个面的棱柱，那么它有 ________ 个顶点．
3.如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是 ________ ．
​
4.如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有 ________ 种拼接方法．
5.一个棱柱的棱数恰是其面数的2倍，则这个棱柱的顶点个数是 ________
6.一个n棱柱有21条棱，则 n= ________ ．
7.已知正方体的相对表面上所标的数字互为相反数，如图是该正方体的表面展开图，那么 mn= ________ ．
8.六棱柱有个 ________ 顶点， ________ 条棱．
三、作图题
1.如图，图1为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：
（1）面“学”的对面是面什么？
（2）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置； 并求出图2中△ABN的面积．
2.如图，在平整的地面上，7个完全相同的边长为1的小正方体堆成一个几何体，在下面的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图．
3.在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体．
（1） 在图2的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图．
（2） 求这个几何体的表面积．
4.图1是由7个相同的小正方体组成的几何体．

（1） 请在网格中画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2） 已知每个小正方体的棱长为1cm，则该几何体的表面积为 ___________cm 2 ．
5.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出该几何体从正面和左面看到的图形.
四、综合题
1.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察图中几种简单多面体的模型，解答下列问题。
（1） 根据上面的多面体模型，得到如下表格：
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式为 ________ 。
（2） 若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 ________ 。
（3） 某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数是x，八边形的个数是 y，求x+y的值。
2.如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：
（1） 与N重合的点是哪几个？
（2） 若AB＝3cm，AH＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？
3.有一种纯牛奶包装盒及其尺寸如图 1所示.为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．
（1） 如图 2所示，给出 3种纸样图①、图②、图③，在图①、图②、图③中有两种是正确的，它们分别是 和 ；
（2） 利用你所选的其中一种纸样和题中所给尺寸，求包装盒的表面积．
五、解答题
1.回答下列问题：
（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？
（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？
（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．
2.图中有多少个三角形？
3.已知一个长方体的表面展开图如图所示，请回答下列问题：
（1） 将展开图折叠还原为长方体后，与线段 CD重合的线段是____，与点 A重合的点是_____．
（2） 已知长方体的表面展开图中，四边形 ABDK是正方形，且 BH=8cm,GI=5cm ， 求长方体的体积．
4.分别画出下列平面图形：长方形，正方形，三角形，圆．
多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
四面体
4
4
6
正方体
8
6
12
八面体
6
8
12
十二面体
20
12
30