初中数学立体图形与平面图形课后练习题

这是一份初中数学立体图形与平面图形课后练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.小明受到了飞行棋游戏中骰子的启发，自己也做了一个特别的正方体“骰子”（如图 1），该“骰子”的六个面分别写着 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 小明用自己做的正方体“骰子”进行了 3次投掷，他看到的情形如图 2所示，那么“ 1”对面的数字是（ ）
A . 3 B . 4 C . 6 D .2
2.在一副七巧板中有（ ）对全等的三角形．
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
3.埃及金字塔类似于几何体（ ）
A . 圆锥 B . 圆柱 C . 棱锥 D . 棱柱
4.如图，有一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ）
A .
B .
C .
D .
5.在一个圆中任画六条半径，可以把这个圆分割成扇形的个数为（ ）
A . 14 B . 18 C . 30 D . 36
6.已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（ ）个扇形．
A . 4 B . 5 C . 6 D . 8
7.下列形状的纸片中，不能折叠成正方体的是（ ）
A .
B .
C .
D .
8.下列物体中，可以抽象成圆锥的是（ ）
A .
B .
C .
D .
9.如图中，三角形的个数为（ ）
​
A . 26个 B . 30个 C . 28个 D . 16个
二、填空题
1.柱体包括圆柱和 ， 锥体包括棱锥和 ________ .
2.10个棱长为ycm的正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为 ________ cm2 ．

3.用一个平面截一个直n棱柱，得到的截面边数最多是8条边，且这个n棱柱的每个侧面都是正方形，正方形的面积为4，则这个n棱柱的棱长之和为 ________ ．
4.长方体有 个顶点，有 ________ 个面，有 ________ 条棱．
5.小明将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面，左面，上面三个方向看到的粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有 ________ 盒．
6.（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有 ；
（2）圆锥的侧面展开后是一个 ；
（3）各个面都是长方形的几何体是 ；
7. 在墙角用若干个棱长为1 cm的小正方体摆成如图所示的几何体，则此几何体的体积为 ________ cm 3.
8.定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是 ________ ．
​
9.用一个长3cm宽2cm的长方形纸卷一个圆柱，则圆柱的侧面积为 ________ ，底面周长为 ________ ．
三、作图题
1.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.
2.用棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，请完成下列问题：画出该几何体的三视图．
3.在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体．
（1） 在图2的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图．
（2） 求这个几何体的表面积．
四、综合题
1.用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm.
（1） 扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？
（2） 这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？
（3） 蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？
2.现用棱长为1cm的若干小正方体，按如图所示的规律在地上搭建若干个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小正方体，第二层摆放4个小正方体，第三层摆放9个小正方体…，依次按此规律继续摆放．
（1） 求搭建第4个几何体需要的小正方体个数：
（2） 为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm 2需要油漆0.3克．
①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？
②求喷涂第n个几何体需要油漆多少克？（用含n的代数式表示）
3.已知在数轴上点A、B、C对应的数分别为a、b、c.
（1） 如图1是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个有理数，其相对面上的两个数互为相反数，并且图2中，点C为线段AB的中点，则a= ________ ，b= ________ ，c = ________ ；
（2） 如图3，若a，b，c满足 |a+5|+2|b+4|+(c−3)2=0 ，
① a= ▲ ， b= ▲ ， c= ▲ ；
②若点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒.设运动时间为t秒，运动过程中，当A为BC的中点时，求t的值.
4.用小立方块搭一几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，请问：
（1） a表示几？ b的最大值是多少？
（2） 这个几何体最少由几个小正方块搭成？最多呢？
5.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察图中几种简单多面体的模型，解答下列问题。
（1） 根据上面的多面体模型，得到如下表格：
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式为 ________ 。
（2） 若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 ________ 。
（3） 某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数是x，八边形的个数是 y，求x+y的值。
五、解答题
1.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，求这三个扇形圆心角的度数．
2.观察下图，思考问题：
（1）你认识上面的图片中的哪些物体？
（2）这些物体的表面形状类似与哪些几何体？说说你的理由。
（3）你能再举出一些常见的图形吗？ ；
3.如下图，分别以直角三角形三边为直径，向外作三个半圆，并将其涂上颜色，观察其形状．
4.如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角度数比为1：2：4：5，请完成下面问题：
（1）求出扇形丁的圆心角度数；
（2）如果圆的半径r为2，请求出扇形乙的面积．
多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
四面体
4
4
6
正方体
8
6
12
八面体
6
8
12
十二面体
20
12
30