初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）平面内两条直线的位置关系练习题

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）平面内两条直线的位置关系练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，已知直线 a ， b被直线 c所截，下列结论正确的有（ ）

①∠1=∠2； ②∠1=∠3； ③∠2=∠3； ④∠3+∠4=180° ．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2.如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中， FG∧是（ ）
A . 以点C为圆心，OD为半径的弧
B . 以点C为圆心，DM为半径的弧
C . 以点E为圆心，OD为半径的弧
D . 以点E为圆心，DM为半径的弧
3.在同一个平面内的两条直线的位置关系有（ ）
A . 平行或垂直
B . 垂直或相交
C . 平行或相交
D . 平行、垂直或相交
4.已知∠1与∠2是同旁内角，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A . 130° B . 50° C . 100° D . 不能确定
5.如图，将一直角三角形放于一对平行线上，量得 ∠1=63°则 ∠2=（ ）
A . 143° B . 147° C . 153° D .157°
6.下列图形中，∠1和∠2不是内错角的是（ ）
A . ​
B . ​
C . ​
D .
7.如图，在∠1，∠2，∠3，∠4中，是内错角的是（ ）
A . ∠1和∠2 B . ∠3和∠4 C . ∠2和∠3 D . ∠1和∠4
8.下列四个图形中，关于 ∠1与∠2位置关系表述错误的是（ ）.
A . 互为对顶角
B . 互为邻补角
C . 互为内错角
D . 互为同位角
二、填空题
1.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝ ________ .
2.如图．∠1与∠C是一对内错角，∠1与∠3是一对 ________ 角．
3.如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE和平面CDHG都平行的棱为 ________ ．
4.如图是一盏可调节台灯示意图，其中支架 AO与底座 MN垂直，支架 AB,BC分别为可绕点 A和点 B旋转的调节杆，台灯灯罩 EF可绕 C点旋转调节光线角度．当支架 AB和灯罩 EF平行时， CD∥MN ， ∠OAB=140° ， ∠BCD=150° ， 则 ∠BCE= ________ ．
5.观察图中角的位置关系，∠1和∠2是 ________ 角，∠3和∠1是 角，∠1和∠4是 ________ 角，∠3和∠4是 ________ 角，∠3和∠5是 角．
6.平面上有100条直线，其中有20条是互相平行的，问这100条直线最多能将平面分成多少部分？ ________ ．
7.一副三角板如图所示摆放，且 AB∥ CD ， 则∠1的度数为 ________ ．
8.如图，科学兴趣小组发现，将光线 AB照在平面镜 MN上会形成反射光线 BP ， 且两条光线与 MN形成的夹角相等，即 ∠MBA=∠NBP ． 将一条平行于 AB的光线 CD照在平面镜 EF上，两条反射光线交于点 P ， 若 ∠CDP=40° ， ∠BPD=70° ， 则 AB与 MN形成的夹角（锐角）为 ________ ．
9.在平面内，若直线a与b没有公共点，则称a与b ， 记作 ________ ．
10.如图：与∠1是同位角的是 ________ ；与∠1是内错角的是 ________ ；与∠1是同旁内角的是 ________ ．
三、作图题
1.补全解答过程：已知如图， AB∥CD ， EF与 AB、 CD交于点G、H， GM平分 ∠FGB ， ∠3=60° ， 求 ∠1的度数．

解：∵ EF与 CD交于点H，（ ），
∴ ∠3=∠4（ ），
∵ ∠3=60°（ ），
∴ ∠4=60°（ ），
∵ AB∥CD ， EF与 AB、 CD交于点G、H（已知），
∴ ∠4+∠HGB=180°（ ），
∴ ∠HGB=______°，
∵ GM平分 ∠FGB（已知），
∴ ∠1=______°（ ）．
2.如图，在四边形 ABCD 中， ∠A=∠C=90°.
（1） 尺规作图：作 ∠ABC 的角平分线，交 AD 于点 E.（不写作法，保留作图痕迹）
（2） 画线段 DF∥BE ， 交 BC 于点 F，若 ∠ABC=70° ， 求 ∠CDF.
3.作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．
利用方格纸完成以下操作：
（1）过点A作BC的平行线；
（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；
（3）过点B作AB的垂线．
4.读下列语句，并画出图形．
点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．
5.按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：
（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；
（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；
（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；
（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H．
四、综合题
1.平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行（即每两条直线都相交），也没有三条或三条以上的直线通过同一点．试求：
（1） 这n条直线共有多少个交点？
（2） 这n条直线把平面分割为多少块区域？
2.如图
（1） 如图1， AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120° ，求 ∠APC 的度数；
（2） 如图2， AB∥CD ，点P在射线 OM 上运动，记 ∠PAB=α，∠PCD=β ，当点P在B，D两点之间运动时，请写出 ∠APC 与 α，β 之间的数量关系，并说明理由；
（3） 在（2）的条件下，如果点P在B，D两点外侧运动时（点P与点O，B，D三点不重合），请直接写出 ∠APC 与 α，β 之间的数量关系．
3.已知四边形ABCD中，∠DAB＝x，∠BCD＝y（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）.
（1） ∠ABC+∠ADC＝ ________ （直接用含x、y的代数式填空）；
（2） 如图1，若x＝y＝90°，DN平分∠CDE，BM平分∠ABC且分别交CD、DN于点H、M，写出直线BM与DN的位置关系，并说明理由；
（3） 如图2，∠DOB为四边形ABCD中∠ABC、∠ADC相邻外角的平分线相交构成的锐角，若x+y＝130°，∠DOB＝40°，试求x、y的值.
4.当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等．例如：在图①，有 ∠1=∠2 ， ∠3=∠4 ． 设镜子 AB与 BC的夹角 ∠ABC=α ．
（1） 如图①，若 α=90° ， 判断入射光线 FE与反射光线 GH的位置关系，并说明理由；
（2） 如图②，若 α=135° ， 设镜子 CD与 BC的夹角 ∠BCD=θ（ 90°