数学七年级下册（2024）平面内两条直线的位置关系同步训练题

这是一份数学七年级下册（2024）平面内两条直线的位置关系同步训练题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，在∠1，∠2，∠3，∠4中，是内错角的是（ ）
A . ∠1和∠2 B . ∠3和∠4 C . ∠2和∠3 D . ∠1和∠4
2.（跨物理学科）如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫作光的折射．在图中，直线 AB与 CD相交于水平面上的点 F ， 一束光线沿 CD斜射入水面，在点 F处发生折射，沿 FE方向射入水中．如果 ∠1=42°,∠2=29° ， 那么光的传播方向改变了（ ）
A . 42° B . 29° C . 21° D .13°
3.下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A . ②③ B . ①②③ C . ①②④ D . ①④
4.有下列命题：
①若 |a|>|b| ， 则 a>b；②若 a+b=0 ， 则 |a|=|b|；③同旁内角互补；④二直线相交对顶角相等；⑤如果两个角的两边分别垂直，那么这两个角相等．其中为真命题的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
5.如图，同旁内角是（ ）
A . ∠1和∠2
B . ∠3和∠4
C . ∠2和∠4
D . ∠1和∠4
6.泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的．论证“对顶角相等”使用的依据是（ ）
A . 等角的补角相等
B . 同角的余角相等
C . 等角的余角相等
D . 同角的补角相等
二、填空题
1.图中的内错角是 ________ ．
2.如图，将一个含有 30°的三角尺和直尺按如图所示方式摆放在课桌面上，三角尺的 30°角的顶点落在直尺的一边上，若 ∠1=10° ， 则 ∠2的度数为 ________ ．
3.如图所示的长方体中，平行于AB的棱有 ________ 条，垂直于AB的棱有 ________ 条．
4.如图，直角梯形ABCD中，相互平行的直线有 ________ 对，相互垂直的直线有 ________ 对．
5.一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系是 ________ ．
6.直线l 1∥l 2 ， 一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= ________ ．
7.如图，把一块三角板的 60°角的顶点放在直尺的一边上，若 ∠1=3∠2−20° ， 则 ∠1= ________ °.
8.如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角． 其中正确的是 ________ （填序号）．
9.如图是一个平行四边形，请用符号表示图中的平行线： ________ ．
三、作图题
1.按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：
（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；
（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；
（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；
（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H．
2.如图，点E，F分别在 AB ， CD上， AF⊥CE于点O， ∠1=∠B ， ∠A+∠2=90° ． 试说明： AB∥CD ．
下面是某同学的说理过程，请阅读并补全说理过程．

解：因为 AF⊥CE ， 所以 ∠AOE=90° ．
又因为 ∠1=∠B ，
根据“_______________________________”，
所以______________ ∥______________．
根据“_______________________________”，
所以 ∠AFB=∠AOE ．
所以 ∠AFB=___________ ° ．
又因为 ∠AFC+∠AFB+∠2=180° ，
所以 ∠AFC+∠2=___________ ° ．
又因为 ∠A+∠2=90° ，
根据“_______________________________”，
所以 ∠A=∠AFC ．
根据“_______________________________”，
所以 AB∥CD ．
3.如图，按要求作图：
①过点P作直线CD平行于AB；
②过点P作PE⊥AB，垂足为O．
4.作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．
利用方格纸完成以下操作：
（1）过点A作BC的平行线；
（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；
（3）过点B作AB的垂线．
5.已知直线l和直线l外一点P，求作：过P作直线 AB∥l（尺规作图）．
四、综合题
1.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，点A，B，C均为格点．
（1） 根据要求画图：
①过C点画直线 MN∥AB；
②将三角形ABC平移，使点A与点 A'重合；
（2） 三角形ABC的面积＝ ________ cm2 ．
2.如图，EF ∥AD，AD ∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=3∠BCF，∠ACF=20°.
（1） 求∠EFC的度数.
（2） 若∠BAC=3∠B，求证：AB⊥AC.
（3） 当∠DAB= ________ 度时，CF⊥AB.
3.课堂上老师给了一个问题：
已知：如图，AB ∥CD，EF ⊥AB于点O，FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG的度数.
同学们讨论后，发现解决此问题有多种思路：思路一：过点F作MN ∥CD（如图（1））；
思路二：过点P作PN ∥EF，交AB于点；
按要求解答下列问题：
（1） 根据思路一图（1），可求得∠EFG的度数为： ________ ；
（2） 根据思路二在图（2）中作出符合要求的图形，试写出求∠EFG的度数的解答过程.
4.如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，3），C（2，0），且满足 (a+b)2+a−b+6=0 ， 线段AB交y轴于点F．
（1） 填空：a＝ ________ ，b＝ ________ ；
（2） 如图1，在x轴上是否存在点P，使得△ABP的面积与△ABC的面积相等？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3） 如图2，点D为y轴正半轴上一点， ED∥AB ， 且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，AM交y轴于点P，求∠AMD度数．
五、解答题
1.写出图中所有同位角、内错角、同旁内角．
2.如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．
3.在图中，
（1）分别找出三组互相平行、互相垂直的线段，并用符号表示出来．
（2）找出一个锐角、一个直角、一个钝角，将它们表示出来．
4.补充完成下列推理过程：
如图，在 △ABC中，D为线段 AC中点， AB=5,BC=9 ， 求 BD的取值范围．
解：作 CE∥AB交 BD的延长线于点E．
∵ AB∥CE ，
∴∠A=∠ACE ． （______）
∵D为线段 AC中点，
∴ AD=CD ． （______）
∵在 △ABD与 △CED中∠A=∠ACEAD=CD∠ADB=∠CDE(____)
∴ △ABD≌△CED ， （______）
∴ AB=CE ， BD=ED ． （______）
在 △BCE中， BC−CE