湘教版（2024）平面内两条直线的位置关系优秀课件ppt

这是一份湘教版（2024）平面内两条直线的位置关系优秀课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了情景导入，平行线的定义及表示，平行线的概念，a∥b，平行线的表示法，无数条，合作与交流，几何语言表达，重合平行，A梯子等内容，欢迎下载使用。
1. 理解平行线的定义；2. 掌握平行线的画法与平行公理及其推论.（重点、 难点）
下图是两扇窗页开合的示意图. 把两扇窗页近似地看成在同一平面内，每扇窗页的四条边所在的直线中，哪些既不相交也不重合?
由生活常识可得：AB 和 DC，AD 和 BC 既不相交，也不重合.
由上可知，同一平面内的两条直线有三种位置关系：相交、重合、既不相交也不重合(即没有公共点).
在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线.
注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“没有公共点”就是说两条直线既不相交也不重合；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段.
我们通常用符号“∥”表示平行.
读作：“AB 平行于 CD”　
读作：“a 平行于 b ” 　
在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.
说一说：日常生活中平行线的实例有哪些呢？
动手画一画 平行线的画法：
平行线的画法、平行公理及推论
(3) 经过点 C 能画出几条直线与直线 AB 平行？
(4) 过点 D 画一条直线与直线 AB 平行，与 (3) 中所画 的直线平行吗？
(1) 经过点 C 能画出几条直线？
(2) 与直线 AB 平行的直线有几条？
你能对这些情况进行归纳总结吗？
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
三、关于平行的一个基本事实及其推论
推论 (平行线的传递性)：
平行于同一条直线的两条直线平行.
因为 a∥c，c∥b(已知)， 所以 a∥b(平行于同一条直线的两条直线平行).
1. 请举出3个生活中的平行线实例.
大门的竖条栏栅，屹立在操场中的两根旗杆，400米跑道和单双杠等.
[选自教材P92 练习]
2. 如图，在同一平面内，若 AB∥CD，EF 与 AB 相交于点 P，EF 能与 CD 平行吗？为什么？
答：假设 EF∥CD， 则因 AB∥CD， 所以根据平行线的传递性， 便有 AB∥EF. 与 AB 和 EF 相交于 P 点矛盾， 所以 EF 与 CD 不平行.
3. 过三角形的一个顶点，画另外两个顶点所在直线的平行线。
[选自教材P92 练习]
1.在同一平面内， 两条直线的位置关系有_________________.
2.在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交 ，那么这条直线与平行线中的另一边必______ .
3.工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否互相平行，只检查了其中两条是否与第三条平行，这种做法是否正确？
正确. 理由是：平行于同一条直线的两条直线互相平行 .
4.一个长方体如图.（1）和 AA1平行的棱有多少条？（2）和 AB 平行的棱有多少条？（3）和 AD 平行的棱有多少条？请分别表示出来.
解：（1）有 3 条，分别为：BB1 ， CC1 ， DD1.（2）有 3 条，分别为：A1B1 ， C1D1 ， CD.（3）有 3 条，分别为：A1D1 ， B1C1 ， BC.
1. 在同一平面内不重合的两直线的位置关系是( )
A. 平行B. 相交C. 平行或相交D. 平行或垂直
2. 下列图片中，不包含平行线的是( )
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
平行于同一条直线的两条直线平行
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
8. 在同一平面内，3条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点；…；那么，10条直线两两相交，最多有____个交点.